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命题3 若x的不等式（m+3）x>1的解集是x<
1则m<-3 m?3命题4 若方程x2+mx-1=0中m>0，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大。 其中正确的命题的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4
4．如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=23，AC=6，AD=3，则CD的长是（ ）
A、4 B、43 C、33 D、33
5．已知三角形的每条边长的数值都是2001的质因数，那么这样的不同的三角形共有（ ） A、6 B、7 C、5 D、9
6．12块规格完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块（可以不相等），如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n可以为（ ） A、26 B、23 C、17 D、15 二．填空题（每题5分，共40分）
7．若│a│=3，b?2,且ab<0,则a-b=__________.
8．如图2，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且DE∥BA，DF∥CA， （1） 要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件：____________； （2） 要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件：____________.
9．方程
x?1x?8x?2x?7的解是_________________. ???x?2x?9x?3x?810．要使26+210+2x为完全平方数，那么非负整数x可以是______________。（要求写出x的3个值）
11．如图，直线y= -2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是____________.
12．如图4，已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25，144，48，121个平方单位，PR=13（单位），则该八边形的面积=_____________平方单位。
13．如图5，设△ABC的两边AC与BC之和为a，M是AB的中点，MC=MA=5，则a的取值范围是______________.
14．如图6，一个田字形的区域A、B、C、D栽种观赏植物，要求同一个区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，那么有___________种栽种
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方案。
三、解答题（每题16分，共64分）
15．某商店有A种练习本出售，每本零售价为0.30元，1打（12本）售价为3.00元，买10打以上的，每打还可以按2.70付款。
（1） 初三（1）班共57人，每人需要1本A种练习本，则该班集体去买时，最少需付多
少元？
（2） 初三年级共227人，每人需要1本A种练习本，则该年级集体去买时，最少需付多
少元？
16．设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，当m为何值时，x12+x22有最小值？并求这个最小值。 17．（1）已知：如图7（1），在四边形ABCD中，BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证：
AB+AC>BC2?CD2；
（2）已知：如图7（2），在△ABC中，AB上的高为CD，试判断（AC+BC）2 AB2+4CD2之间的大小关系，并证明你的结论。
与
18．编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A 和B中，15号弹珠在篮子A中，把这个弹珠从篮子B中，这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加号码数的平均数也等于原平均数加
1，B中弹珠41，问原来在篮球赛子A中有多少个弹珠。 4
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江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l试
一、选择题(每小题7分，共56分，以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．) 1．给出两个结论：(1) |a-b|=|b-a|, (2) -
11 >-其中( ) 23 (A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确
(C)(1)和(2)都正确 (D)(1)和(2)都不正确 2．下列说法中，正确的是( )
(A)|-a|是正数 (B)|-a|不是负数 (C)-|-a|是负数 (D)-a不是正数 3．下列计算中，正确的是( )
(A)(-1)2×(-1)5=1 (B)-(-3)2＝9 (C)
111÷(-)=9 (D)-3÷(-)=9 3334．如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角
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形的两条直角边不相等)．把两个三角．形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠)，可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有( ) (A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种
5．把足够大的一张厚度为0．1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折( )
(A)6次 (B)7次 (C)8次 (D)9次
6．a、b是两个给定的整数，某同学分别计算当x＝-1、1、2、4时代数式ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是( ) (A)a+b=-1 (B)a+b＝5 (C)2a+b＝7 (D)4a+b＝14
7.已知a、b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|＝b，|a|>|b|，那么在用数轴上的点来表示a、b时，应是( ) 8．如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形．如果其中图形I、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为( ) (A)
971015 (B) (C) (D) 2238二、填空题(每小题7分，共84分)
9．在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立： □3× 6 528=8256× 3□．
10．数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是-2，且A、B两点的距离为3，那么点B对应的数是 。
11．在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号(不再添加括号)，使等式成立：6□3□2□12＝24．
日 一 二 三 四 五 六 12．如图是某月的日历，其中有阴影部分的三个
1 2 3 数，叫做同一竖列上相邻的三个数．现从该日历中
4 5 6 7 8 9 10 任意圈出同一竖列上相邻的三个数，如果设中间的
11 12 13 14 15 16 17 一个数为n，那么这三个数的和为 ，
18 19 20 21 22 23 24
13.图(1)是一个正方体形状的纸盒．把它沿某些棱25 26 27 28 29 30 31 剪开并摊平在桌面上，可得到图(2)的图形；如果把
图(2)的纸片重新恢复成图(1)的纸盒，那么与点G重合的点是
200120022003
14.3×7×13所得积的位数字是 ，
15．如果图中4个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为 · 16．我们把形如abba的四位数称为“对称数”，如1 991、2002等．在1 000～10000之间有 个“对称数”．
17．已知整数13ab456(a、b各表示一个数字)能被198整除，那么a= ，b= 18．有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形)；可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和为n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长为 19．一张黄纸的面积是一张红纸面积的2倍．把这张黄纸裁成大小不同的两部分．如果 红
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江苏省历年初中数学竞赛试题及解答（23份） - 图文
