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8．C．选取1 6个互不相等的实数，有无穷多种不同的情况，不可能一一列举检验．由
于选择题的选项中有且只有一个是正确的．所以，可以从特殊情形进行剖析．如取前1 6个自然数，把它们按自然顺序排成
图(2)，交换最大数和最小数的位置得到图(3)． a11 a21 a31 a41 (1) 1 5 9 (2) 1 6 2 5 9 6 3 7 4 8 2 6 3 7 4 8 a12 a22 a32 a42 a13 a23 a33 a43 a14 a24 a34 a44 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 (3)
易得图(2)中x=4，y=4，显然x=y；图(3)中，x=8，y=5，显然x>y．因此一般情况下有x≥y．应选(C)．
事实上当x≠y时，x=aij，y=amk，如果它们在同一行或同一列，显然x>y．否则它们所在的行、列的交点是aik，由x、y的意义得到：y 22 c=(5-b)·b+b-9=-(b-3)， c=O． 1 2．6；-3．原式可化为|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9， |x+2|+|1-x|≥3，当-2≤x≤1时等号成立， |y-5 |+|y+1|≥6，当-1≤y≤5时等号成立． x+y的最大值=1+5=6，x+y的最小值=-3． 1 3．30．如图， BD=2CD， S3=8， BG：GE=4：1． 所有资料网上收集，若侵权请来信删除！ 数学爱好者||数学天空http://www.mathfans.net 所有资料网上收集，若侵权请来信删除！ 数学爱好者||数学天空http://www.mathfans.net 所有资料网上收集，若侵权请来信删除！ 数学爱好者||数学天空http://www.mathfans.net 0≤x≤4，0≤y≤7，x、y都是整数且 3x+1 3y尽可能接近l00 当x=4时，y=0，材料利用率9 2％， 当x=3时，y=2，材料利用率9 5％， 当x=2时，y=4，材料利用率9 8％， 当x=1时，y=5，材料利用率8 8％， 当x=0时，y=7，材料利用率9 1％． 可见将1米长的金属线材，截成长为23厘米的线材2根，截成长1 3厘米的线材4根，这时材料的利用率最高，最高利用率为98％． 1 9．情形1 这个面上出现数1． 设其余三个数为a，b,c,因为a+b，b+c，c+a互不相同，且依题设加1之和不小于1 O，这样a+b，b+ c，c+a这三个数至少要不小于9，1 O，11．故 (a+b)+(b+c)+(c+a)≥9+1O+11，即 a+b+c≥1 5， 加上1之后，四个数之和≥1 6． 情形2 这个面上不出现数1． 显然依题意不能同时出现2，3，4，因为2+3+4=9<10． 于是，这些数至少有2，3，5，6，2+3+5+6=1 6． 故4数之和的最小值为1 6．具体分布如图． 2 O．因为所求数是7 2的倍数，所以所求数一定既是9的倍数，又是8的倍数． 是9的倍数，． 1+2+8+7+x+y+6=2 4+x+y是9的倍数，且O≤x+y≤1 8， x+y等于3或1 2 又 所求数是8的倍数，xy6必须是8的倍数． y6必须是4的倍数． y只能是1，3，5，7，或9． 当y=1时，x=2，2 1 6是8的倍数． 当y=3时，x=O或9，3 6不是8的倍数，9 36是8的倍数， 当y=5时，x=7，但7 5 6不是8的倍数， 当y=7时，x=5，5 7 6是8的倍数， 当y=9时，x=3，但3 9 6不是8的倍数． ． 符合条件的7位数是1 2 8 7 2 1 6，1 2 8 7 93 6，1 2 87 5 7 6．…… 江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 一、选择题(每小题6分，共36分-以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后圆括号内，) 2 1.多项式x-x+l的最小值是( )． (A)1 (B) 513 (C) (D) 4242． 式子10-10|2x-3|(1≤x≤2)的不同整数值的个数是 ( )． (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 所有资料网上收集，若侵权请来信删除！ 数学爱好者||数学天空http://www.mathfans.net 23．自然数n满足(n2?2n?2)n?47?(n2?2n?2)16n?16，这样的n的个数是( )． (A)2 (B)1 (C)3 (D)4 4，△ ABC中，∠ABC＝30°，边AB＝10，边AC可以取值5、7、9、11之一，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是( )， (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 5．A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动．现已知： 如果A中奖，那么B也中奖； 如果B中奖，那么C中奖或A不中奖； 如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖； 如果D中奖，那么A也中奖． 则这四人中，中奖的人数是( )． (A)l (B)2 (C)3 (D)4 6．已知△ ABC的三边分别为x、y、z． (1)以x、y、z为三边的三角形一定存在； (2)以x、y、z为三边的三角形一定存在； (3)以 2 2 2 111(x+y)、(y+z)、(z+x)为三边的三角形一定存在； 222 (4)以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l为三边的三角形一定存在以上四个结论中，正确结 论的个数为( )． (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题(每题5分，共40分)“ 2432 7.已知x+x-6是多项式2x+x-ax+bx+a+b-1的因式，则a＝ ,b= ： 8．如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°,AC⊥BD，已知 BCAC=k，则 ADBD9.函数y＝3-|x-2|的图象如图所示；则点A与B的坐标分别是A( ， )、 B( ， )． 10.已知3m-2m-5＝0，5n+2n-3＝0，其中m、n为实数，则|m-2 2 1|＝ n11．初三(1)班语文、英语、数学三门课测试，成绩优秀的分别有15、12、9名，并且这三门课中，至少有一门优秀的共有22，名，那么三门课全是优秀的最多有 名，最少1有 名． 12．如图，正方形ABCD的边长为l点P为边BC上任意一点(可与点B或C重合)，分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B'、C'、D'，则．BB'+CC'+DD'的最大值为 ；最小值为 13．新华高科技股份有限公司董事会决定今年用13亿资金投资发展项 目．现有6个项目可供选择(每个项目或者被全部投资，或者不被投资)，各项目所需投资金额和预计年均收益如下表： 项 目 投资(亿元) 收益(亿元) A 5 0．55 B 2 0．4 C 6 D 4 E 6 0．9 F 8 1 0．6 0．4 如果要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6亿元，那么当选择投资的项目是 时， 所有资料网上收集，若侵权请来信删除！
江苏省历年初中数学竞赛试题及解答（23份） - 图文
