高中数学必修1集合与函数知识点总结
【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，
R表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一. （4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
【1.1.2】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 (1)A?A A?B (2)??A A中的任一元素都属于B (3)若A?B且B?C，则A?C BA(B)子集 （或B?A) 或A(4)若A?B且B?A，则A?B A?B 真子集 ? ??A（A为非空子集）A?B，且B（1）?则A?C B且B?C，中至少有一元(2)若A????BA（或B?A） 素不属于A ?A中的任一元 集合 A?B 素都属于B，(1)A?B A(B)相等 B中的任一元(2)B?A 素都属于A （7）已知集合A有n(n?1)个元素，则它有2n个子集，它有2n?1个真子集，它有2n?1个非空子集，它有2n?2非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集 名记意义 性质 示意图 称 号 （1）AIA?A 交集 AIB{x|x?A,且x?B} （2）AI??? AB （3）AIB?A AIB?B （1）AUA?A 并集 AUB{x|x?A,或x?B} （2）AU??A AB （3）AUB?A AUB?B 1AI(eUA)?? 补集 {x|x?U,且x?A}eUA 痧U(AIB)?(UA)U(?UB)痧U(AUB)?(UA)I(?UB)
2AU(eUA)?U 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
（1）含绝对值的不等式的解法
不等式 |x|?a(a?0) |x|?a(a?0) 解集 {x|?a?x?a} x|x??a或x?a} 把ax?b看成一个整体，化成|ax?b|?c,|ax?b|?c(c?0) |x|?a，|x|?a(a?0)型不等式来求解 （2）一元二次不等式的解法
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