第一章 整式的乘除
7 整式的除法（第 1 课时）
课时安排说明 :
《整式的除法》 是第一章 《整式的乘除》 的最后一节 . 本节内容共分两课时， 第一课时， 主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式 .
一、学生起点分析：
学生的知识技能基础： 学生在小学已经学习过整数除法， 对整数除法的运算掌握较为熟 练. 在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其 解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础 .
学生活动经验基础： 在本章前面知识的学习过程中， 学生已经经历了一些探索、 发现的 数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力 . 同时在本章前面的数学学 习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础， 并且经历了很多合作学习的过程， 具有了一定的合作学习的经验， 具备了一定的合作与交流 的能力 .
二、教学任务分析：
教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识， 提出了本课的具体学习任务： 掌握单 项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题
. 本课内容从属于“数
与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标： “让学生经历观察、操 作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学 生的数感符号感 . 发展学生的合作交流能力、 推理能力和有条理的表达能力” ，同时也应力图 在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标 .
为此，本节课的教学目标是：
1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算； 2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力 3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用
三、教学过程设计：
本节课设计了八个教学环节： ：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、 课堂练习、知识小结、布置作业 .
第一环节：复习回顾 活动内容： 复习准备
am an am n（a 0, m,n都是正整数,且m n）
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．同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减 . 2
．单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘， 把它们的系数， 相同字母的幂分别相乘， 其余字母连同它的指数 不变，作为积的因式 .
活动目的 : 同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础， 只有熟练掌握同底数幂的除法， 才能更好的进行整式除法的学习 . 此外，复习单项式乘以单项式法则，是为了对比学习单项 式除以单项式法则， 比较其相似与不同， 并能将前后知识融为一体， 使之形成一定的知识体 系.
活动注意事项： 同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好 同底数幂的除法法则，此外，本环节时间应注意控制，不宜过长 .
第二环节：情境引入
活动内容： 由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题 . 下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣” ，这是因为光速比声速快的缘故 . 已知光在空气 中的传播速度为 3.0 x 108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为 300米/秒，你知道光速 是声速的多少倍吗？
活动目的： 本题在介绍生活常识的同时， 提出一个极具趣味性的问题， 学生可能通过以 前学习的知识得到答案， 但并不能利用新知识解决问题， 从而激发学生强烈的求知欲和好奇 心，引入新课的学习 . 从中也使学生进一步体会，数学来源于生活并作用于生活 .
活动注意事项： 学生通过了解生活常识， 进一步认识到数学在生活中无处不在， 认识到 了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心 .
第三个环节：探究新知 活动内容：
1 ．直接出示问题，由学生独立探究 .
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由 .
(1) x5 y x2
2
2 2 2
(2) 8mn 2 2m2n (3) abc 3a2b
2．总结探究方法
方法 1：利用乘除法的互逆 方法 2：利用类似分数约分的方法
3．总结单项式除以单项式法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的 字母，则连同它的指数一起作为商的因式 .
活动目的： 通过让学生经历观察、 计算、 推理、想象等探索过程， 获得数学活动的经验； 发散学生思维， 让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性， 培养学生合情说理的能 力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力 .
活动注意事项：
(1) 学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认 知角度出发，问题设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟， 自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；
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北师大版初一数学下册1.7.1整式的除法(第一课时)
