专升本高等数学试卷
（A卷）
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2008年春季网络教育入学考试高等数学模拟题
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、设函数
f(x)在??a,a?上是偶函数(a?0)，则f(?x)在??a,a?上
是（ ） A.奇函数
B.偶函数 D.可能是奇
C.非奇非偶函数
函数，也可能是偶函数 2、已知f(1)?x?xx?x2?1A. xx2?1,(x?0)，则f(x)?（ ）
1?x2?1x?x2?1 B. C. 2xx?1
D. 1?x2?1x?12
3、设 A. D. 2
?1?x?1,x?0,? 在x?0点处连续，则k? ( ) f(x)??x?k,x?0,?12 B.
0 C. 1
4、当x?0?时，sinA.高阶无穷小量 无穷小量
x与x相比是( )
B.等价
C.同阶但不等价无穷小量 D.低阶无穷
小量
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x2?1x1e?1的极限 5、当x?1时，函数x?1A. 等于2 B. 等于0 C. 为? D. 不存在但不为? 6、设函数A. ?1
?ex,x?0,f(x)?f(0)，则xlim?（ f(x)??2??0x?0?x?1,x?0 ）
B.?? C.??
D.1
7、?f?(3x)dx?（ ） A.1f(3x)?C
3 B.1f(x)?C C. 3f(x)?C
3
D. 3f(3x)?C 8、设
D?{(x,y)||x|?H,|y|?H}, 其中H?0. 若??dxdy?1，则
DH?( )
A. 1 B.D.1
412 C. 2
9、广义积分??1d2x( )
1xA.等于?2 D.发散
B.等于2 C.等于0
10、设z?cos(3y?x)，则?z?（ ）
?xA．sin(3y?x) D．?3sin(3y?x)
B．?sin(3y?x) C．3sin(3y?x)
二、填空题：（本大题共10个小题，每个小题3分，共30分，） 11、设f(1)?xx，则f(x)? . x?1__________________________________________________
__________________________________________________ 12、曲线y?|sinx|与直线y???,y??及x轴围成的平面图形的
22面积为 .
13、不定积分 ?xlnxdx? . 14、若f(x)??ax2f(t2)dt，则f?(x)= .
x?115、函数f(x)?x?1在区间[0,4]上的最大值为 .
1sin3x16、lim(x2sin2?)? .
x?0xx17、设y?exlnx，则 dy? .
18、已知?f(x)dx?sin2x?C，则f(x)= .
sinxa?)x?e?1，则常数 19、已知 lim(1x?03a? .
20、已知两向量a???,5,?10?, b??3,1,?? 平行，则
???? .
??三、计算题：（本大题共6个小题，每个小题9分，共54分）
?ln(1?x)]. 21、求极限：lim[1x?02x22、计算不定积分：?Dln xdx. x23、计算二重积分：??e6x?yd?，其中D由xOy面上的直线
y?1,y?2及x??1,x?2所围成.
24、设z?e3x?2y，x?sint，y?t3, 求全导数dz.
dt25、求由方程x2y?e2y?siny所确定的隐函数y?y(x) 的导数 dy.
dx26、计算定积分: ??1
2x1?x2dx.
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__________________________________________________ 四、综合题与证明题（本大题共3个小题，每个小题12分，共36分）
27、求函数f(x)?e的间断点，并判断其间断类型
1xx2?ax?b?1，求常数a与b的值. 28、已知limx?11?x29、证明：3arccosx?arccos(3x?4x3)??,(?1?x?1). 钾钠氢银正一价，钙镁
22锌钡正二价； 钾钠氢银正一价，钙镁锌钡正二价；
氟氯溴碘负一价，通常氧为负二价； 氟氯溴碘负一价，通常氧为负二价； 铜汞正二铝正三，铁有正二和正三价； 铜汞正二铝正三，铁有正二和正三价； 碳有正二和正四，硫有负二和四、六； 碳有正二和正四，硫有负二和四、六； 一见单质就画零，金属元素皆正价； 一见单质就画零，金属元素皆正价； 负一硝酸氢氧根，负二硫酸碳酸根； 负一硝酸氢氧根，负二硫酸碳酸根； 正一价的是铵根。 正一价的是铵根。
钾钠氢银正一价，钙镁锌钡正二价； 钾钠氢银正一价，钙镁锌钡正二价； 氟氯溴碘负一价，通常氧为负二价； 氟氯溴碘负一价，通常氧为负二价； 铜汞正二铝正三，铁有正二和正三价； 铜汞正二铝正三，铁有正二和正三价； 碳有正二和正四，硫有负二和四、六； 碳有正二和正四，硫有负二和四、六； 一见单质就画零，金属元素皆正价； 一见单质就画零，金属元素皆正价； 负一硝酸氢氧根，负二硫酸碳酸根； 负一硝酸氢氧根，负二硫酸碳酸根； 正一价的是铵根。 正一价的是铵根。
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钾钠氢银正一价，钙镁锌钡正二价； 钾钠氢银正一价，钙镁锌钡正二价；
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