全国普通高等学校运动训练、民族传统体育
专业
单招统一招生考试
一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）
(1)已知集合M?{xx??1},N?{xx2?1},则M?N?（ ） A. {xx??1} B．{xx?1或x??1} C. {xx?1} D．{x?1?x?1}
2）已知向量a?（1，2），b?（1，?3），则3a?b?()A5B4C3D5
3）点（1，?1）到直线x?2y?8?0的距离是（）A5B5C515D5
4）已知??2k???2(k?Z)，则tan?2?（）A?1B?222C2D1
（5）若2x?5?14,则x的取值范围为（ ）
A.
（?7,??) B.（7,??) C.
（?3,??) D.（3,??) 6）已知圆锥的母线长为4，底面周长为2?，则该圆锥的表面积为（A4?B5?C8?D9?
（（（（）（7）从1、2、3、4、5这5个数中，任取2个不同的数，其和为偶数的概率是（ ）
A34B35C12D25
（8）等差数列{an}前n项和为Sn，若a5?a6?a9?15,则S11?（）
A110B80C55D30（9）若方程x2?y2?4ax?2y?5a?0表示的曲线是圆，则a的取值范围是（）11A（,1）B（?1，）4411C（??，）?（1，??）D（??，?1）?（?，??）
44（10）函数f(x)?sinxcosx?cosx的最大值为（）A22B1?22C2D1?2二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
7（11）（1?2x）的展开式中x2的系数是（）
x2（12）双曲线?y2?1的离心率是()
4（13）已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a3,2a2,a4成等差数列，
则{an}的公差为（14）在?ABC中，AC?2,BC?3,AB?4,则cosC?（）
（15）已知二次函数f(x)?ax2?3a2x?1,若f(x)在(1,??)单调递增，则a的取值范围是（）（16）已知正四棱柱ABCD?A'B'C'D'的底面边长为2，点P是底面A'B'C'D'的中心，且点P到直线AB的距离为3，则?PAC的面积为（）三、解答题（本大题共3小题，每小题18分，共54分）
（17）已知?ABC的内角A,B,C成等差数列（1）求B（2）求sinA?3cosA的值
x2y26（18）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，焦距是4ab3（1）求C的方程。AO?OB时，求k的值。
（2）过点（?3,0）且斜率为k的直线l与C相交于A,B两点，O为坐标原点，当（19）如图，四棱柱P-ABCD的底边是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，
且PA?PD?2,E、F
2024年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷
