罗湖中学中考数学专题复习试卷---整式与分式（北师大版、附答案） 一、选择题
1. 计算(a4)2?a2的结果是（ ）
A.a2 B. a5 C．a6 D. a7
2. 下列运算中正确的是（ ）
A．a3a2?a5 B．a10?a2?a5 C．a2?a2?2a4 D．(a?3)2?a2?9
3. 下列运算中正确的是（ ）
A．3a?2a?5a2 B．(2a?b)(2a?b)?4a2?b2 C．2a2?a3?2a6 D．(2a?b)2?4a2?b2
4. 把代数式mx2?6mx?9m分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．m(x?3)2 B．m(x?3)(x?3) C．m(x?4)2 D．m(x?3)2
5. “4·14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4
月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（ ）． A．2.175×108 元 B．2.175×107 元 C．2.175×109 元 D．2.175×106 元
6. 要使3?x?12x?1有意义，则x应满足（ ）． A．1≤x≤3 B．x≤3且x≠12 C．12＜x＜3 D．122＜x≤3
7. 下列各式计算正确的是（ ）．
A．m2 · m3 = m6 B．1613?16?143?33 C．323?33?2?3?5 D．(a?1)11?a??(1?a)2?11?a??1?a（a＜1）
8. 截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈
灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ）
A．2.175?1010元 B. 2.175?109元 C. 21.75?108元 D.
217.5?107元
9. 下列等式成立的是（ ）．
（A）
（a2）3?a6 （B）2a2?3a??a （C）a6?a3?a2 （D）(a?4)(a?4)?a2?4
10. 计算
1xx?1?x?1结果是（ ）． （A）0 （B）1 （C）－1 （D）x
二、填空题
18. 先化简，再求值：(a?6)?(a?b)?a(2b?a)，其中a= 1.5，b = -2．
计算：16?a211. a2?8a?16?a?42a?8=_______________.
ba2?2ab?b212. 若a+3b=0，则(1?a?2b)?a2?4b2? ．
13. 分解因式：3x2?6x?3?_____________.
14. 中央电视台组织慈善晚会，共为玉树灾区募捐善款人民币约2 175 000 000元，把这个数
用科学记数法表示为 ．
15. 因式分解：x3
y－xy = ．
16. 化简：
x2?xx?1?x?11?x?_________. 三、计算题
17. 先化简，再求值：(1?1aa2?1)?a?1，其中a??3．
19. 已知：
??(x2?y2?)?(x?2y)?2??y?(x?y，)4x4x2?y2?12x?y的值.
20. 先化简，再求值：??1?1??x?1???1x2?1?(x?2)，其中x?6
求4y
21. 已知：a?2?3，b?2?3，试求ab?b
a
的值.
22. 化简：??13?a?1??a?2???a2?4.
23. 先化简，再求值：
21a2?1?a?1，其中a?3
24. 先化简：
x2x?3?34x?9?12(1?32x?3)；若结果等于223，求出相应x的值．
?125. 已知a???1??3??，b?2cos45°?1，c??2010???0，d?1?2.
（1）请化简这四个数；
（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.
一、选择题
第1题答案.
C
第2题答案.
A
第3题答案.
B
第4题答案.
D
第5题答案.
B
第6题答案.
D
第7题答案.
D
第8题答案.
B
第9题答案.
A
第10题答案.
C
二、填空题
第11题答案.
?2
第125题答案.
2第13题答案.
3(x?1)2
第14题答案.
2.175?109
第15题答案.
xy（x－1）（x + 1）
第16题答案.
x?1
三、计算题
第17题答案.
解：原式?a2(a?1)(a?1)?a?1a……2分
?aa?1．……4分 当a??3时，原式??33?3?1?2． ……6分
（未化简直接代入求值，答案正确给2分）
第18题答案.
原式?a2?b2?2ab?a2 ??b2?2ab
当a?1.5，b?2时，原式??22?2?1.5?2??4?6?2
第19题答案.
解：
[(x2?y2)?(x?y)2?2y(x?y)]?4y
=(x2?y2?x2?2xy?y2?2xy?2y2)?4y
=(4xy?2y2)?4y =x?12y ?x?12y?1.
?4x4x2?y2?12x?y?4x(2x?y)(2x?y)?12x?y?4x?2x?y(2x?y)(2x?y)?2x?y1(2x?y)(2x?y)?2x?y
?1?1. 62??1?2分 ?x?2y??
第20题答案.
解：原式=
x?x?1??x?1x?1·?1??x?2? =x(x?1)?(x?2)?x2?2 当x?6时，则原式的值为(6)2?2?4
第21题答案.
解：
a?2?3，b?2?3，?a?b?4，a?b?23，ab?1
而aba2?b2?ab?a?ab??b??a?b?ab ?ab?a?b??a?b?4?2b?a?ab?31?83 2分
3分
第22题答案.
解：原式=??a?23?a?1?a?2?a?2???a2?4 =
a?1aa?2??1a2?4 5分
=
a?1aa?2??1?a?2??a?2? =
a?1?a?2??a?2a?2??a?1
=a?2. 8分
第23题答案.
3分）
解：
2a2?1?1a?1?2(a?1)(a?1)?a?1(a?1)(a?1) ······································2分） ?a?1(a?1)(a?1)?1a?1 ·········································································
2分）
当a?3时，原式?1a?1?13?1?12． ····················································
3分
第24题答案.
6分
=x(2x?3)(2x?3)2x?3?3?12?2x?3?3x2原式2x?3)=3；
（（（
中考数学专题复习试卷---整式与分式(北师大版、附答案)
