统计学之次数分布(doc 11页)
部门： xxx 时间： xxx
整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
统计第二章 次数分布
次数分布综述
? 描述统计的目的：简化和整理数据的表达。
? 次数分布表和次数分布图就是表达一组数据是如何在某一度量上分布的。 ? 次数分布：是指一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况 ? 组织此类数据的第一种方法是：建立次数分布表 次数分布表
? 次数分布表的要素
– 变量的值? -填充x列
– 每个值出现多少次（发生次数）? -填充f列 – 观察的总数？将次数行求和, 将得到∑ f = N
– 变量的总值？最简单的方法就是求(X) 和 (f) 的乘积列， 然后将结果求和 ∑
(Xf )
次数分布表例子
? 例1：对于下面的次数分布表
– 此分布中共有几个分数 （N = ？） – 对这些分数求和∑X
例2
?
例2： 某个班的26个学生在一次测验中的分数如下（10分为满分）：
– 9，2，3，8，10，9，9，2，1，2，9，8，2，5，2，9，9，3，2，5，7，2，
10，1，2，9
– 将这些分数作成一个次数分布表
比例 (相对次数；Proportions). 全组中有多大比例取值为X? p = f / N （N = 观察的总数）
? 百分比 (Percentages). 全组中有多大比例取值为X? p * 100 分组次数分布表
? 常常以区间的形式出现, 而不是某一特定值. 例如学生成绩, (A = 90-100, B = 80-89, ...). ? 编制分组次数分布表的步骤
– 求全距 – 定组数 – 定组距
– 写出区间上下限
– 统计每个区间的次数
? 建构这些区间有一系列的“惯常法则”（rules of thumbs）
?
–
– – –
次数分布图
? 次数分布的数据可以用图简明地概括
? 直方图 (histogram）:用一些垂直条画在每个分数之上
– 垂直条的高度代表次数
– 垂直条的宽度代表分数的精确区间.
– 只有数据是等距或等比量度时，才能用直方图
? 注意：对于一个连续变量, 每个分数实际对应一段组距. 分割这些组距的界限叫做精确
界限（real limits）. 分割两个邻近分数的精确界限位于两个分数的中间。
? 每个分数有两个精确界限, 一个在组距的顶端，称为精确上限（upper real limit）, 另一
个在组距的底端，称为精确下限（lower real limit）. ? 注意一个组距的精确上限也是高一个组距的精确下限。
例3：
? 绘制一个直方图来表达例2的分布
分组次数分布表应该有大约10个区间，目的是使这组数据易于直观感受和理解
组距应该是个比较简单的数字，如2，5，10，20 每个区间开始的分数应该是组距的倍数 所有区间的宽度应该相等
? ?
棒图（条形图；bar graph）
? 棒图（条形图；bar graph）: 用一些垂直条画在每个分数(或类别)之上
– 垂直条的宽度代表分数的精确区间 – 垂直条的高度代表次数
– 每个垂直条之间有一段空间
– 只有数据是命名或顺序量度时，才能用棒图
例4，某年心理学系报考志愿统计
线图
直方图，棒图，线图的使用
? 命名量表，顺序量表 ? 棒图
? 等距量表，等比量表 ? 直方图
? 线图（能够反应趋势） ? 例如儿童智力的发展 次数分布的形状
? 用3个特征可以完整地描述一个分布： 形状（shape）, 集中趋势（central
tendency）, 和变异性（variability）.
对称分布（symmetrical distribution）
? 对称分布（symmetrical distribution）： 可以画一条垂直线穿过分布的中央，使得分布
的一边恰是另一边的镜象。
统计学之次数分布(doc 11页)
