分式方程
、选择题（每题3分，共30分）
1下列方程是分式方程的是（ A.-
1 x
2 3
B
0
B.-
4 x
2
2
C. x2 1 3
D. 2x+ 1=3x
【答案】
2.方程 1
x 1 A. 0
2 x
( 的解是
)
B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
2ax 3 3
3.关于、的方程 A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 【答案】D 4.若分式方程 A. - 1 B. - 3
a x 4
的解为x=1，则a的值为（）
3x x 1
2无解，则m=（
C. 0 D. - 2
【答案】B
2 1
5.将分式方程
去分母后得到正确的整式方程是(
)
x 2 x
A. x - 2=x B. x2- 2x=2x C. x - 2=2x D. x=2x - 4 【答案】C
x 4
6 ?要使
的值和
4 2x 4 x
1 2
的值互为倒数，则 x的值为（
x 5
A. 0 B. -1 C. 【答案】B
）.
D. 1
7?速录员小明打 2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打
50个字，求两人的打
字速度?设小刚每分钟打 x个字，根据题意列方程，正确的是（ A.
2500 3000 x
x 50
B.
2500 x
3000 x+50
C.
2500 x 50 x
3000
D.
2500 x+50 x
3000
【答案】C
&某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长
3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工
x 10 x
时对L ”，设实际每天铺设管道 x米，则可得方程 色00 3000 15 ?根据此情景，题中用 L ”表示的缺失的条
件应补为（
）.
1 / 4
A. 每天比原计划多铺设 B. 每天比原计划少铺设 C. 每天比原计划多铺设 D. 每天比原计划少铺设
10米, 结果延期
15
天才完成
结果延期 15天才完成 10米,
结果提前 15天才完成［来源:学*科*网］ 10米,
10米, 结果提前 15天才完成
【答案】C
A , B两个商家，A商家每张餐桌的售价比 B商家的优惠13元.若该校花费
1.8万元采购款在 A商家购买餐桌的张数，
则A商家每张餐桌的售
9.某学校食堂需采购部分餐桌，现有
2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费
价为（ A. 117 元 【答案】A
B. 118 元 C. 119 元 D. 120 元
2x-a_l
10.若关于 x的分式方程?-
-的解为非负数，贝U a的取值范围是（ 4 D. a> 1 且 a工4
A. a> 1 B. a> 1 C. a>1 且 【答案】C
二、填空题（每题3分，共30分） 11 .当 x=
时，分式
2x 3的值为1
2
【答案】1
12
.若方程CH
3的解是 x=5，则 k=
【答案】
1
6
4的解为非负数，贝U a的取值范围是
1 kx 为
无解，则k的值
13 .已知关于x的分式方程 【答案】a 5-3且a工1 14 .若关于x的分式方程
【答案】2或1
15 .若关于x的分式方程
2 x a =1的解为正数，那么字母a的取值范围是
x-1
【答案】a>1且a工2
16.端午节当天， 味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了 时每个棕子卖多少元？设平时每个棕子卖 【答案】旦 54 3
x元，列方程为
54元，比平时多买了 3个?求平
0.9x x
2 / 4
17?甲、乙二人做某种机械零件. 已知甲每小时比乙多做 4个，甲做60个所用的时间比乙做 40个所用的时间相等, 则乙每小时所做零件的个数为 ______ ? 【答案】8
18.甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作， 任务，则可列出方程
5天能完成，若单独做，甲比乙少用
4天，设甲单独做x天能完成此项
1 1 1
【答案】丄
x x 4 5
48件, 正好按时完成，后因客户要求提前
5天交货，则每天应
19 .某厂接到加工 720件衣服的订单，预计每天做 多做 【答案】24
b
20.若关于x的方程
-的解是 X1
a, X2
,那么方程
a
X2
【答案】 a a 3 a 1
三、解答题
（共40分）
21 .（本题 10分）解分式方程:
（1）二
4 x 1 2x 2 x2 1
5
【答案】（1） ; （2）无解.
4
22.（本题6分） 1
1
已知方程——
—的解为x=2，求
-的值.
x 1
~2~
a
a
a 1
【答案】U,
a
23.（本题5分） 列方程或方程组解应用题: 某中学为迎接校运会，筹集
7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共 30个, 其中购买甲品牌篮球花费 知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高 50%，求乙品牌篮球的单价及个数。
【答案】乙品牌篮球的单价为 200元/个，购买了 20个. 24.（本题5分）列方程解应用题：
甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书，已知甲同学清点
200本图书与乙同学清
点300本图书所用的时间相同，且甲同学平均每分钟比乙同学少清点 10本，求甲同
学平均每分钟清点图书的数量. 【答案】20本
25.（本题5分）为靓化家园，改善生活环境，我县农村实行垃圾分类集中处理.现某村要清理卫生死角垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各运
15趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的
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3000元，已
3倍.求甲、
2024年中考数学一轮复习：分式方程
