高教版中职数学基础模块上册1.3集合的运算

由天下分享时间：2025/2/27 5:27:55 加入收藏我要投稿点赞

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中职数学教学设计：集合的基本运算（1）

一、教学目标

1、知识与技能

（1）理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。

（2）能够使用Venn图表达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用。

2、过程与方法

（1）进一步体会类比的作用。（2）进一步树立数形结合的思想。 3、情感态度与价值观

集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美。二、教学重点与难点

教学重点：并集与交集的含义。

教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系。三、教学过程 1、创设情境

（1）通过师生互动的形式来创设问题情境，把学生全体作为一个集合，按学科兴趣划分子集，让他们亲身感受，激起他们的学习兴趣。（2）用Venn图表示。

2、探究新知

（1）通过Venn图，类比实数的加法运算，引出并集的含义：

一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集。记作：A∪B，读作：A并B，其含义用符号表示为：AUB=｛x｜x∈A，或x∈B｝。（2）解剖分析 1)“所有”：不能认为A∪B是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合，即简单平凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素。两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

2）“或”：“x∈A或x ∈B”这一条件，包括下列三种情况： x?A但x?B； x?B但x?A； x?A且x?B

3）用Venn图表示A∪B： AB

A与B相交（有公共元素） 3、讲授教材例4和例5。 BA A=B A与B分离（无公共元素） 4、思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗（具体画出A与B相交的Venn图）？

5、交集的含义：

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。

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记作：A∩B，读作：A交B，其含义用符号表示为AB?{x|x?A,且x?B}.

AB 解剖分析： 1）“且”：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

2）用Venn图表示A∩B：

BA A=B

6、讲授教材的例6。：教材 B P9的例7；教材P11 ：1 、2。、A 巩固练习 7 8、拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集：