材料力学常用公式
-亠旳器
1?外
KI
矩计算
公式（力偶P功率， n转速）
2. 弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式
迅g 3. 轴向拉压杆横截面上正应力的计算公
式
（杆件横截面轴力FN,横
截面面积A,拉应力为正）
4. 轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应 力计算公式（夹角a从x轴正方向逆 时针转至外法线的方位角为正）
z = s sin ct = crcDsarsin 5. 5. 纵 向变形和横向变形（拉伸前试样标 距l，拉伸后试样标距11;拉伸前试样 直径d,拉伸后试样直径d1） 8.纵向线应变和横向线应变 A 7 10.泊松比 ￡ - -U￡ 11.胡克定律 12.受多个力作用的杆件纵向变形计算公 13. 承受轴向分布力或变截面的杆件，纵 向变形计算公式 14. 轴向拉压杆的强度计算公式 % =（号h兰H 脆性材料 15. 许用应力 % =耳，塑性材料血=巧 16. 延伸率 <5 三2 ）一—I 上 xlOO% 17. 截 ----- 4x—lOO% 4 艸二 面收缩率 18. 剪切胡克定律（切变模量 G，切应变 g） ' E 19. 拉压弹性模量E、泊松比：和切变模量—E G之间关系式 20. 圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆 21. （b）空心圆 以/ _ 於、_ JID4 32 二 IT 22. 圆轴扭转时横截面上任一点切应力计 算公式（扭矩T,所求点到圆心距离r ） T 23.圆截面周边各点处最大切应力计算公 阵=主 24?扭转截面系数 ，（a）实心圆 25. （ b）空心圆 26. 薄壁圆管（壁厚 S<0 R0 , Ro为圆 管的平均半径）扭转切应力计算公式 27. 圆轴扭转角匚与扭矩T、杆长l、扭转 刚度GHp的关系式 28. 同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不 同或各段的直径不同（如阶梯轴）时 dx 29. 等直圆轴强度条件 30. 塑性材料I ;脆性材料 [T] = (0.8~ 31.扭转圆轴的刚度条件 叽閉W或 Gf屮］ s JT 32.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截 面上的应力计算公式八打 33. 平面应力状态下斜截面应力的一般公 式 2 cDs2or— ain 2a% =—；—血2抚+0 34. 平面应力状态的三个主应力 35.主平面方位的计算公式 tan 2 埠= ----- — 巧一円 36.面内最大切应力 37. 受扭圆轴表面某点的三个主应力 巧二T , 巧=D ,巧二一f 38. 三向应力状态最大与最小正应力 =巧 =吗 J 39. 三向应力状态最大切应力 40?勺=疋【％ 一\（円 广义胡克定律 +°）习=~^1°2 -叭円 ）1 +°1）1 41. 弓巧—叭巧+迈）| 42. 43. 四种强度理论的相当应力 还1 = °1 % =丐一优6 +馮） 氐=何一巧）'刊巧一阿+何- 6尸] 44. 一种常见的应力状态的强度条件 CJT.J — Jc/ +4” < [￡T] 血=V? + 3r^ < [cr] 45.组合图形的形心坐标计算公式 ■Z^T 46. 任意截面图形对一点的极惯性矩与以 该点为原点的任意两正交坐标轴的惯 性矩之和的关系式 人= A+A 47. 截面图形对轴z和轴y的惯性半径 J 48. 平行移轴公式（形心轴ZC与平行轴z1 的距离为a，图形面积为A） F = L +^A 勺 * 49. 纯弯曲梁的正应力计算公式 50.横力弯曲最大正应力计算公式 51.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系 TIT H bk3 A 肿 r = --- / —= ---- 数. c 64 2 32 ? 64 2 32 ' J 52.几种常见截面的最大弯曲切应力计算 公 式（ —为中性轴一侧的横截面对 中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴 53.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中 =込=辺 性轴处1111 2皿 2 土 54.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近 似公式 55. 轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公 式 56. 圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中 性轴处 57. 圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发 杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正 生在中性轴处 58. 弯曲正应力强度条件 59. 几种常见截面梁的弯曲切应力强度条 60. 弯曲梁危险点上既有正应力 c又有切 应力T乍用时的强度条件 性 、X I \叫或 %二衣产刁吾埜⑷ 口=叩叫 61. 梁的挠曲线近似微分方程 d^ = _ El 62. 梁的转角方程 63. 梁的挠曲线方程 d.rdx 4- q厲 + 马 64. 轴向荷载与横向均布荷载联合作用 时 应力计算公式％ J /一吧 g上土空土竺 65. 偏心拉伸(压缩) 貝略 66. 弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第 四强度理论建立的强度条件表达式 67.圆截面杆横截面上有两个弯矩 和 同时作用时，合成弯矩为 M = JM；十昭 M 68.圆截面杆横截面上有两个弯矩 T和 同时作用时强度计算公式 孕宀F二占3；+就+严 —+o_7srJ = —.,/M? -i-0-7srJ <[c69/ 70. 弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算 公式 q = V? + 4? = J(q 谥 < 0] % = 2 + = 7(°M < [”] *刍W 71. 剪切实用计算的强度条件 72. 挤压实用计算的强度条件 Flt 还，=—^1^1 73. 等截面细长压杆在四种杆端约束情况 下的临界力计算公式 74. (a)两端铰支 75. ( b)一端固定、一端自由 压杆的约束条件：口 =1 口 =2 (C)一端固定、一端铰支 u = (d )两端固定 口 = 76. 压杆的长细比或柔度计算公式 77. 细长压杆临界应力的欧拉公式 乂王焉= 78.欧拉公式的适用范围 79. 压杆稳定性计算的安全系数法 80. 压杆稳定性计算的折减系数法 E 81. 炉关系需查表求得
材料力学公式汇总 - 图文
