2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1
课时达标训练
1.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,随机变量为 ( ) A.掷硬币的次数 B.出现正面向上的次数
C.出现正面向上或反面向上的次数 D.出现正面向上与反面向上的次数之和
【解析】选B.出现正面向上的次数为0或1,是随机变量. 2.①某机场候机室中一天的旅客数量X;
②连续投掷一枚均匀硬币4次,正面向上的次数X; ③某篮球下降过程中离地面的距离X; ④某立交桥一天经过的车辆数X. 其中不是离散型随机变量的是 ( ) A.①中的X C.③中的X
B.②中的X D.④中的X
【解析】选C.①、②、④中的随机变量X可能取的值,我们都可以按一定次序一一列出,因此,它们都是离散型随机变量;③中的X可以取某一区间内的一切值,无法按一定次序一一列出,故③中的X不是离散型随机变量.
3.6件产品有2件次品,从中任取一件,则下列是随机变量的为 ( ) A.取到产品的个数 C.取到正品的概率
B.取到正品的个数 D.取到次品的概率
【解析】选B.因为随机变量为试验的结果,排除C,D,而随机试验的结果应该是不确定的,因此选B. 4.下列随机变量中不是离散型随机变量的是________(填序号). ①广州白云机场候机室中一天的旅客数量X; ②广州某水文站观察到一天中珠江的水位X; ③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X; ④虎门大桥一天经过的车辆数X.
【解析】①③④中的随机变量X的所有取值,我们都可以按照一定的次序一一列出,因此它们是离散型随机变量;②中的随机变量X可以取某一区间内的一切值,但无法按一定的次序一一列出,故不是离散型随机变量,故填②.
答案:②
5.一木箱中装有8个同样大小的篮球,编号为1,2,3,4,5,6,7,8,现从中随机取出3个篮球,以ξ表示取出的篮球的最大号码,则ξ=8表示的试验结果有________种.
【解析】从8个球中选出3个球,其中一个的号码为8,另两个球是从1,2,3,4,5,6,7中任取2个球.所以共有
=21(种).
答案:21
6.某地上网的费用为月租费10元,上网时每分钟0.04元,某学生在一个月内上网的时间(分)为随机变量X(不足1分钟的按1分钟计算),求该学生在一个月内上网的费用Y,则X与Y是否为离散型随机变量? 【解析】由于上网时间不足1分钟按1分钟计,因此X取值范围为1,2,3,… 所以X是一个离散型随机变量. 又Y=(0.04X+10)元,
所以Y也是一个离散型随机变量.
2017-2024学年高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1课时达标训练新人教A版选修
