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2016陕西交通职业技术学院单招数学模拟试题
(附答案)
5分，共50分?在每小题给出的四个选项
一、选择题(本大题共10小题，每小题
中,
只有一项是符合题目要求的.)
1 . sin( <00?)的值为
BA.-
2 .
2 .设集合 A ={x | y =log 2x},
D .二
2
B ={y |y =log2x}，则下列关系中正确的是
BAp| B = .
3
C. A 二
B
D. A B
-不等式组(Ogf的解集为 A. (0, .3)
B. (.3, 2)
C. ( 3 4)
D. ( 2, 4)
4 .在棱长为1的正方体AG中，对角线
B. 6.3
AG在六个面上的射影长度之和是
G. 6.2
D. 3 6
5 .设向量a与b的模分别为 6和5, 夹角为120 °则|a+b|等于
B.
G. 91 D. -.31
53
6 .若(ax -1)的展开式中x的系数是80 ,
则实数a的值为 G. 3 4
A . -2 B. 22
7 .已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,
当x<0时,
f(x) !丄，那么
乜.丿
f丄(0) ? f丄(-9)的值为
A. 3 B . -3 D . -2
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8.等比数列{an}, an>0, aia3+a3a5+2 a2a4=36，贝V a2+a4等于 （）
A. 6 B. 10 C. 20 D. 15
9 ?过双曲线2x2 _y2 =6的右焦点作直线丨交双曲线于A、B两点，若|AB|=4.3，则这
样的直线存在的条数是
（）
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
10 ?某种电热水器的水箱盛满水是 200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每
分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值 时，放水自动停止?现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供
（）
A. 3人洗澡 B. 4人洗澡 C. 5人洗澡 D. 6人洗澡
第口卷（非选择题
1
共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分?把答案填在答题卡的相应位置上.） 11 . 2008年奥运福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮排队，欢欢、迎迎排在一起的排
法种数是 ______________ （用数值作答）?
12 .已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是
现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为 抽取了 24件产品，则n= ___________ .
1500、1300、1200 ,
n的样本，进行质量检查，已知丙车间
13 ?已知直线y=（kT）x与圆（x+4）2+y2 =8相切，则直线的倾斜角为 _________________ . 14 .将函数y二红'的图像按向量；平移后得到函数、丄 的图象，贝【J a的坐标为
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x+1 x
3
15 .已知函数y=f(x)满足f(x)=f(4-x)(x?R)，且f (x)在(2, ■：：)上为增函数，则f 、
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f - ］、f (4)按从大到小的顺序排列出来的是 ____________________ .
5
三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16 .(本小题满分12分)
.)
甲、乙两人破译一种密码，它们能破译的概率分别为 -和-，求:
3
4
(1) 恰有一人能破译的概率；(2)至多有一人破译的概率；
65
(3)若要破译出的概率为不小于 一，至少需要多少甲这样的人？
81
17 .(本小题满分12分)
在「ABC中，A、B C所对边长分别是a, b, c，已知向量
m = (1,2sin A), n = (sin A, 1 cosA)，满足 mL n , b c = . 3a.
(1 )求A的大小；(2 )求$\')的值.
6
18 .(本小题满分12分)
已知数列｛an｝的前n项和为Sn ( Sn丸)，且a.丄=0 (n > 2, m N*), a^^.
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(1)求证： 丄是等差数列；(2)求an；
Ln丿
S
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(3 )若 bn =2(1 _n)an (n > 2)，求证:b； ? bf ?川? b； ：：:
1.
19 .(本小题满分12分)
1
在三棱锥P— ABC中，AB _BC, AB =BC =；PA，点0、OP _底面ABC
(1)求证OD II平面PAB;
(2 )求二面角A—BC—P的大小.
20 .(本小题满分13分)
已知函数f(x)=x3 ax2 bx c的图象经过原点，且在
y = 2x 3到曲线y = f(x)在原点处的切线所成的角为
(1 )求f (x)的解析式；
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D分别是AC、PC的中点,
x=1处取得极值，直线
45° .
2016陕西交通职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
