西南大学附属中学校高2021级第三次月考
数 学 试 题注意事项：
(满分：150分,考试时间：120分钟)
2020年11月
1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时,用0.5毫米黑
色墨迹签字笔将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将答题卡交回(试题卷自己保管好,以备评讲)。
一、 单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的)
1． 下列转化结果正确的是( )
A.60化成弧度是
?6rad B.
?rad化成角度是30 12C.1化成弧度是
180?rad
?180?
D.1rad化成角度是??
???
2??2． 已知集合A=?yy?x3,x?22?,B?xy?ln?x2?4x?,则A????B?( )
A.???,0?C.?2,???
?2,???
B.???,0?D.?4,???
?4,???
3． 设m?R,则“m??1”是“直线l1:mx??1?m?y?3?0与直线l2:?m?1?x??2m?1?y?2=0垂直”的( )
A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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???4． 已知函数f?x??sin2x?cos2x,那么f'???( )
?2?A.?2
B.2
1C. 2D.?1 25． 重庆有一玻璃加工厂,当太阳通过该厂生产的某型防紫外线玻璃时,紫外线将被过滤为原
来的
1 ,而太阳通过一块普通的玻璃时,紫外线只会损失10％,设太阳光原来的紫外线为 3k?k?0?,通过x块这样的普通玻璃后紫外线为y,则y?k?0.9x?x?N*?,那么要达到该厂生产的防紫外线玻璃同样的效果,至少通过这样的普通玻璃块数为( ) (参考数据：lg3?0.477) A.9
B.10
C.11
D.12
6． 已知向量a,b满足a?b?a?b,?为向量a?b与向量a的夹角,那么cos??( )
1A. 2B.2 2C.3 2D.0
7． 已知复数z1,z2,z3满足：z1?4?2i?1, z2?4i?1, z3?1?z3?i ,那么z3?z1+z3?z2的
最小值为( ) A.217?2
B.25 C.25?2
D.217
?x?y?1y1?8． 已知实数x,y满足约束条件?x+my?2,若目标函数z?存在最大值,那么实数m的取值
xe?y?lnx?范围是( )(其中e=2.718 28为自然对数的底数)
C.[2?e,0)
D.???,2?e?
?1?,??? A.??e?2?B.???,?e?
二、 多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题
目要求的,全部选对得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分) 9． 下列命题正确的是( )
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A.若
2211??0,则a3?b3 abB.若a?b??1,则
ab? 1?a1?bC.若alnb?blna,则b?a D.若a?ln3ln511,b?,则a??b? 35ab10． 如图,ABCD中,AB?1, AD?2, ?BAD??3,E为CD的中点,AE与DB交于F,则下列叙述
中,一定正确的是( ) A.BF在AB方向上的投影为0 B.AF?12AB?AD 33
C.AF?AB?1
13D.若???FAB,则tan??
23??1?11． 保持函数f?x??sin?x??图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的???1? ,得
6???到函数g?x?的图像,若g?x?在?0,??上有且仅有3个零点,下列结论中正确的是( )
A.函数y?g?x??1在?0,??上有且仅有3个零点 2B.函数g?x?在?0,??上有且仅有1个极小值点 C.函数g?x?在?0,??上有且仅有1个极大值点 D.函数y?g?x??1在?0,??上有且仅有3个零点 2x?t?x?t?s恰有三个不同的实数解x1?x2?x3?s,12． 设s,t?0 ,若满足关于x的方程则下列选项中,一定正确的是( ) A.x1?x2?x3?0 B.s?t?C.
64 25D.
t4? s5
s?t?144 25三、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,14题第一空3分,第二空2分.共20分)
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重庆市西南大学附中2021届高三上学期第三次月考数学试题
