∵EF∥AB
∴∠2=∠A，∠3=∠B ∵DE∥CB ∴∠1=∠3 ∴∠1=∠B
∴∠1+∠2=∠B+∠A ∴∠AED=∠A+∠B
考点：本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补. 37.【解析】
试题分析：先根据平行线的性质求得∠AMD，∠EMB的度数，再根据平角的定义即可求得结果.
∵AC∥MD，∠CAB=100° ∴∠CAB+∠AMD=180°，∠AMD=80° 同理可得∠EMB=50°
∴∠DME=∠AMB-∠AMD-∠EMB=180°-80°-50°=50°. 考点：本题考查的是平行线的性质，平角的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补. 38.【解析】
试题分析：由MN⊥AB，MN⊥CD可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠EGB=∠EQH，再结合∠GQC＝120°即可求得∠EGB和∠HGQ的度数。 ∵MN⊥AB，MN⊥CD ∴∠MGB=∠MHD=90° ∴AB∥CD
∴∠EGB=∠EQH ∵∠EQH=180°-∠GQC=180°-120°=60° ∴∠EGB=60° ∴∠EGM=90°-∠EGB=30° ∴∠EGB=60°，∠HGQ=30°.
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等. 39.【解析】
试题分析：由∠ABD=90°，∠BDC=90°可得 AB∥CD，由∠1+∠2=180°可得AB∥EF，根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行即可证得结论. ∵∠ABD=90°，∠BDC=90° ∴∠ABD+∠BDC=180° ∴AB∥CD
∵∠1+∠2=180° ∴AB∥EF ∴CD∥EF.
考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内
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角互补，两直线平行. 40.【解析】
试题分析：根据∠1=∠2，∠3=∠4，可得∠1=∠4，根据平行线的判定定理即得结论. ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1=∠4， ∴AB∥CD.
考点：本题考查的是对顶角相等，平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行. 41.【解析】
试题分析：先根据对顶角相等求得∠1的度数，再结合∠1=2∠3，即可求得结果. ∵∠1=∠2=40°，∠1=2∠3， ∴∠4=∠3=20°.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
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A卷
1．一定在△ABC内部的线段是（ ）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 2．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 （注意考虑完全，不要漏掉某些情况）
4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ） A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定
6．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种 A．3 B．4 C．5 D．6
A．180° B．360° C．720° D．540° 7．:1）AD⊥BC， 如图（垂足为D，则AD是________的高，∠________＝∠________＝90°；（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫________，X|k |B| 1 . c|O |m ∠________＝∠________＝
1∠________，AH叫________； 2（3）若AF＝FC，则△ABC的中线是________；
（4）若BG＝GH＝HF，则AG是________的中线，AH是________的中线．
8．10cm， 在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、则这个等腰三角形的周长为________．9．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I． （1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________； （2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________； （3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________； （4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________； （5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．
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10．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．画出： （1）∠ABC的平分线； （2）边AC上的中线；
（3）边AC上的高．w W w .x K b 1.c o M
11．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，S?ABC?12cm2，求△ABD中AB边上的高．
12．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?
新课 标 第 一 网
13．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．
w W w .x K b 1.c o M
14．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．
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15．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G， （1）完成下面的证明：
∵ MG平分∠BMN（ ），
1∠BMN（ ）
，
21同理∠GNM＝∠DNM． 2∴ ∠GMN＝
∵ AB∥CD（ ），
∴ ∠BMN＋∠DNM＝________（ ）． ∴ ∠GMN＋∠GNM＝________．
∵ ∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（ ）， ∴ ∠G＝ ________．
∴ MG与NG的位置关系是________．
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：新课 标 第 一 网 _______________________________________________________________．
16．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E， ∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．
17．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°， 求∠BOC的度数．
18．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
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新版北师大版七年级数学下册单元测试题期末题大全带答案
