天津高考数学高考必备知识点总结精华版
第一章-集合
（一）、集合:集合元素的特征：确定性、互异性、无序性． 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A?②空集是任何集合的子集，记为??A; ③空集是任何非空集合的真子集；
①n个元素的子集有2n个. n个元素的真子集有２n -１个. n个元素的非空真子集有2n－2个．
[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题． ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真． 原命题?逆否命题．
交：AB?{x|x?A,且x?B}A;
2、集合运算:交、并、补．并：AB?{x|x?A或x?B}
补：CUA?{x?U,且x?A}(三）简易逻辑
构成复合命题的形式：p或q(记作“ｐ∨ｑ” ）；p且ｑ(记作“p∧q” );非p(记作“┑ｑ” ) 。
1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题:若P则ｑ; 逆命题：若q则p； 否命题:若┑P则┑ｑ；逆否命题:若┑q则┑p。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真,它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p?q那么我们说,ｐ是q的充分条件,q是p的必要条件。 若p?ｑ且q?p,则称p是q的充要条件，记为p?q.
第二章-函数
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一、函数的性质
(1)定义域: (２）值域：
（3)奇偶性:（在整个定义域内考虑）
①定义：?偶函数:f(?x)?f(x)，?奇函数：f(?x)??f(x)
②判断方法步骤：a.求出定义域;b．判断定义域是否关于原点对称；ｃ.求
f(?x);ｄ.比较f(?x)与f(x)或f(?x)与?f(x)的关系。
(4)函数的单调性
定义：对于函数f(x)的定义域Ｉ内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2, ⑴若当x1＜ｘ2时,都有ｆ（x1)
x指数函数y?a(a?0且a?1)的图象和性质
图 象 性 质 -4-3ａ>1 4.543.50＜a<１ 4.543.532.532.521.521y=11.51y=1-4-3-2-10.512340.5-0.5-2-11234-0.5-1 -1 (1)定义域：Ｒ (2)值域:（０,+∞） （3）过定点（0,１),即x=0时,y=1 (4)x＞０时,ｙ>１;x<0时，0＜y＜1 (5)在 R上是增函数 (5)在Ｒ上是减函数 （4)ｘ>0时,0＜y<1;x<0时，y>1. 对数函数y=ｌｏgaｘ(a＞０且ａ?1）的图象和性质:
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⑴对数、指数运算：
loga(M?N)?logaM?logaNMloga?logaM?logaNNlogaMn?nlogaMaras?ar?s(a)?arrsrsrr(ab)?ab
xy?a⑵(a?0,a?1)与y?logax（a?0,a?1)互为反函数.
yy=logaxa>1图 Ox象 x=1a<1 （１)定义域：（0，＋∞） (2)值域:R (3）过点(1，0），即当ｘ=１时，y=0 性 质 ０ (５)在（0，＋∞）上是增在(0,+∞)上是减函数 函数
第三章 数列
1. ⑴等差、等比数列：
（4）x?(0,1)时 y?0 x?(0,1)时 y?0 x?(1,??)时 ｙ>x?(1,??)时y?0
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