圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第六章流体力学第一节流体的主要物性与流体静力学【本节知识框架】【历年考点分布】说明：若上表中有重复题号，源于部分题目涉及多个考点。一、流体及其主要物性1/113圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台1．流体的连续介质假设把流体看成是由连续介质组成的物质，即由微观无穷大、宏观无穷小的流体质点组成的连续介质，流体质点间没有空隙地、连续地充满其所在的空间。这样，只要在研究流体运动时所取的质点足够小，但它包含了足够多的分子，就可使各个物理量的统计平均值有意义，那么就可以不去研究无数分子的瞬时状态，而只研究由流体质点代表的描述流体宏观运动的某些属性。2．流体的压缩性与膨胀性（1）压缩性在一定温度下，液体的宏观体积随作用压强的增大而减小的性质，称为流体的压缩性。液体的压缩性一般以体积压缩系数β或弹性系数K来量度，设液体体积为V，压强增加dp后，体积减少dV。①压缩系数β为：β＝－（dV/V）/dp。式中，负号表示压强增大时，体积减小；β的单位为m2/N。②压缩系数的倒数称为体积弹性模量K，即：K＝1/β＝－Vdp/dV。体积弹性模量的单位为N/m2或Pa。不同的液体有不同的β及K值，水的体积弹性模量K可近似地取为2×109Pa。若压强增量dp为一个大气压，则体积的相对变化ΔV/V约为1/20000，因此在dp很小时，水的体积压缩性可忽略不计，此种液体称为不可压缩流体。气体的压缩性较大，对于理想气体体积与压强、温度的关系，一般遵循理想气体的状态方程式，即为：p/ρ＝RT。式中，p为压强；ρ为密度；T为流体温度，K；R为气体常数，m·N/（kg·K），与气体的分子量有关，对空气R＝287m·N/（kg·K）。当气体的流速小于50m/s时，密度变化为1%，可作为未压缩气体来处理。（2）膨胀性2/113圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台在一定压强下，流体的宏观体积随着温度的增加而增加的性质，称为流体的膨胀性。膨胀性可用体积膨胀系数α量度即：α＝dV/（VdT），α的单位为温度单位的倒数。液体的压缩性和膨胀性一般都很小。如在常温常压下，每增加1个大气压，水的体积压缩率约为1/20000，温度升高1℃，水的体积膨胀率约为1.5/10000。故一般情况下，水的压缩性和膨胀性都可忽略不计。3．流体的黏性与牛顿内摩擦定律（1）流体的黏性流体的黏性是指流体在运动时，具有抵抗剪切变形速度的性质。它是由于流体内部分子的粘聚力及分子运动的动量输运所引起的。当某流层对其邻流层发生相对位移而引起剪切变形时，在流层间产生的切力（即流层间内摩擦力）就是黏性的表现。由于流体的黏性，流体在运动过程中必须为克服内摩擦力而做功，从而导致能量损失。因此，黏性是运动流体产生机械能损失的根源。（2）牛顿内摩擦定律由实验知，在二维平行直线流动中流层间切力（即内摩擦力）T的大小与流体的粘性有关，并与速度梯度du/dy（即剪切变形速度）和接触面积A成正比，而与接触面上压力无关，即为：T＝μAdu/dy。单位面积上的切力称为切应力，以τ表示，为：τ＝μdu/dy。式中，μ称为动力粘度（或动力粘滞系数），单位为Pa·s（帕·秒）或N·s/m2，du、dy分别为两薄层间的流速差和距离。动力黏度μ反映了流体黏性的大小，μ值越大，流体抵抗剪切变形的能力就越大。黏性主要与流体的种类和温度有关，压强的影响较小。液体的μ值随温度的升高而减小，气体的μ值随温度的升高而增大。动力粘度与密度的比值称为运动粘度，以υ表示，为：υ＝μ/ρ。式中，υ的单位为m2/s，或cm2/s，动力粘度μ与运动粘度υ的值均随温度t和流体种类而3/113圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台变。水的运动粘度υ可用下列经验公式求得：0.01775??
1?0.0337t?0.000221t2式中，υ为运动粘度（cm2/s）；t为水温（℃）。（3）速度梯度du/dy是剪切变形速度dα/dt从图6-1-1可看出，原为正方形的微元体，由于速度梯度的存在，上边运动快于下边，经时间出后，正方形变为平行四边形，直角变形为锐角，产生一剪切变形角dα，当dα角度很小时，dudtd??tand??dy即du/dy＝dα/dt，dα/dt为单位时间内的剪切变形角度，故称为剪切变形速度，或剪切变形率。凡是符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，例如水、酒精和一般气体。凡τ与du/dy不成线性关系的流体称为非牛顿流体，例如泥浆、血液、胶溶液、聚合物液体等。本章主要讨论牛顿流体。图6-1-1【典型例题】水的运动黏性系数随温度的升高而（4/113）。[2017年真题]圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台A．增大B．减小C．不变D．先减小然后增大【答案】B【解析】水的运动黏性系数可用下列经验公式求得：0.01775??
1?0.0337t?0.000221t2式中，t为水温，以℃计。由上式可知水的运动黏度随温度升高而减少，而空气的运动黏度随温度升高而增加。【典型例题】空气的粘滞系数与水的粘滞系数μ分别随温度的降低而（年真题]A．降低、升高B．降低、降低C．升高、降低D．升高、升高【答案】A）。[2011【解析】空气的黏滞系数随温度降低而降低，而水的黏滞系数相反，随温度降低而升高。二、流体静力学1．作用在流体上的力、流体精力压强及其特性5/113
全国勘察设计注册工程师《公共基础考试》流体力学-第一节至第七节【圣才出品】
