110(10n?1)n? ＝?910?19＝
1(10n?1?10?9n)资料来源QQ群697373867 关注微信公众号：高中“数学教研室”回复81任意内容获取资料
?8,求?(n?1)(an?an?1)的值. [例16] 已知数列{an}：an?(n?1)(n?3)n?1解：∵ (n?1)(an?an?1)?8(n?1)[11?] （找通项及特征）
(n?1)(n?3)(n?2)(n?4) ＝8?[11?] （设制分组）
(n?2)(n?4)(n?3)(n?4) ＝4?(??1111?)?8(?) （裂项）
n?2n?4n?3n?4?1111?)?8?(?) （分组、裂项求和） ∴ ?(n?1)(an?an?1)?4?(n?4n?4n?1n?1n?2n?1n?3 ＝4?(? ＝
1311)?8? 4413 3提高练习：
1．已知数列?an?中，Sn是其前n项和，并且Sn?1?4an?2(n?1,2,L),a1?1，
⑴设数列bn?an?1?2an(n?1,2,??)，求证：数列?bn?是等比数列； ⑵设数列cn?an,(n?1,2,??)，求证：数列?cn?是等差数列； 2n
22．设二次方程anx-an+1x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
(1)试用an表示an?1；
*3．数列?an?中，a1?8,a4?2且满足an?2?2an?1?an n?N
⑴求数列?an?的通项公式；
⑵设Sn?|a1|?|a2|???|an|，求Sn；
高中数学 数列求和常见的7种方法
