2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 A卷
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学科、专业名称：应用统计（专业学位）
考试科目：432统计学（含 统计学、概率论与数理统计，共150分） 【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分 一、统计学（共75分） （一）简答题（每题10分，共30分） 1.统计的基本任务是什么？如何理解它们的内在关系？ 2.抽样调查与典型调查有何异同点？ 3.什么叫统计指数？统计指数有何作用？ （二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数） 1.某市场有三种不同品种的苹果，其每斤价格分别为4元、5元和9元，试计算：①各买一斤，平均每斤多少钱？②各买10元钱，平均每斤多少钱？ 2.某公司下属3个工厂生产同种产品，已知基期产品总成本为1084.08万元，报告期产品总成本为1153.45万元，报告期与基期相比，单位产品成本降低3.254％，总产量增长9.645％，又知该公司报告期总产量为10800吨。试从相对数和绝对数两方面分析该公司产品总成本变动中单位成本、产品结构和产品总量三个因素变动的影响。 3.某外贸公司对一批共1万台的进口彩电采用简单随机不重复抽样法进行抽查，抽120台作样本。抽查结果，发现有6台不合格。当概率为95.45%（t=2），（1）试求该批彩电的合格率区间；（2）如果使合格率的抽样极限误差缩小为原来的1/2，作下次抽样调查，则需要抽取多少样本单位数？ A卷 共2页，第1页 1
二、概率论与数理统计（共75分） （一）简答题（每题10分，共30分） 1． 试问独立性与不相关之间的区别与联系？ 2． 什么是极大似然法估计？ 它具有哪些优点？ 3． 假设检验中显著性水平?有何意义？试写出几个常用的用于假设检验的统计量。 （二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数） 1． 设随机变量X的密度函数为 ?1?x/5?e,x?0, p(x)??5 ?x?0,?0,（1）计算概率P（0?X?5）。 （2）E（X）。 2． 设X服从几何分布 P(X?k)?p(1?p)k?1,k?1,2,? 从中获样本X1,X2,?Xn，求p与E（X）的极大似然估计。 3．某纤维的强力服从正态分布N(?,1.192)，原设计的平均强力为6克，现改进工艺后，某天测得100个强力数据，其 x?6.35元，假定标准差不变，试问在??0.05水平上均值的提高是否是工艺改进的结果？ A卷 共2页，第2页
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2011年暨南大学432统计学真题A卷
