内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2024-2024学年高一数学上学期第一次
阶段性检测（期中）试题
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.如果A＝{x|x>－1}，那么( ) A．0?A
B．{0}∈A C．?∈A
D．{0}?A 2.下列四种说法正确的有( ) ①函数是从其定义域到值域的映射； ②f(x)＝＋是函数；
③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线； ④f(x)＝与g(x)＝x是同一函数．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3.设集合A＝{x|≤0}，B＝{x|y＝}，则A∩B等于( )
A． {x|2≤x≤4} B {x|0≤x≤2} C D． {x|0≤x≤8}
4.下列函数中，既是奇函数，又在(0,??)上为增函数的是（ ） A．y?x?4x B．y?x2?4x C. y?|x?2| D．y?x2?1x
5．已知f(1
2x－1)＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于( )
A．－14
B.14 C.32
D．－3
2
6.已知f(x)???x2?1,x?1??2x?3,x?1，则f(f(2))?（ ）
A．?7 B． 2 C．?1 D． -2
7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，若对任意的x1,x2?[0,??)x1?x2，有
(x2?x1)[f(x2)?f(x1)]?0，则（ ）
x|2≤x<4} {A．f(3)?f(?2)?f(1) B．f(1)?f(?2)?f(3) C．f(?2)?f(1)?f(3) D．f(3)?f(1)?f(?2) 8.已知函数f(x)?ax?围是（ ）
A．(2,??) B．(??,2) C. (?2,??) D．(??,?2)
9.已知函数y?f(2x)?x是偶函数，且f(2)?1，则f(?2)?（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
10.若函数满足f?x??f??x??0，且在上?0,???是增函数，又f??3??0，则
2a?1(a?0)，若f(m2?1)?f(m2?m?3)，则实数m的取值范x?x?1?f?x??0的解集是（ ）
A. ??3,0???1,??? B. ??3,0???0,3? C. ???,?3???3,??? D. ??3,0???1,3?
11．已知偶函数f?x?在区间0,???上单调递增，则满足f?2x?1??f(）的x的取值范围是（ ）
A. ?,? B. ?，? C. ?，? D. ?，?
3333333312.函数f(x)?(x?2)(ax?b)为偶函数，且在(0,??)单调递增，则f(2?x)?0的解集为（ ）
A．{x|x?2或x??2} B．{x|?2?x?2} C. {x|x?0或x?4} D．{x|0?x?4} 二、填空题
13.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?[0,??)时，f(x)?x?2x，则
2?13?12????12????12????12???f(?1)? . 14.若f(x)?(a?2)x?(a?1)x?3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 . 15.下列叙述正确的有____________.
①集合A?{(x,y)|x?y?5}，B?{(x,y)|x?y??1}，则AIB?{2,3}；
24?x1的定义域为，则实数； a??R12ax2?x?31③函数f(x)?x?，x?(?2,0)是奇函数；
x②若函数f(x)?④函数f(x)??x?3x?b在区间(2,??)上是减函数
16.已知f(x)是定义在[?1,1]上的奇函数且f(1)?2，当x1、x2?[?1,1]，且x1?x2?0时，有
2f(x1)?f(x2)?0，若f(x)?m2?2am?5对所有x?[?1,1]、a?[?1,1]恒成立，则实
x1?x2数m的取值范围是______
高一数学第一次阶段测试
班级 : 姓名:
答题卡
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15 16.
三、解答题
17.已知A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}.
(1)当m＝1时，求A∪B；
(2)若B??RA，求实数m的取值范围.
18.已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3. (1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围．
19.(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝－2x－3x－1. (1)求f(x)的解析式；
(2)解不等式f(1－x)＋f(1－3x)<0.
20.在某服装商场，当某一季节即将来临时，季节性服装的价格呈现上升趋势．设一种服装原定价为每件70元，并且每周(7天)每件涨价6元，5周后开始保持每件100元的价格平稳销售；10周后，当季节即将过去时，平均每周每件降价6元，直到16周末，该服装不再销售． (1)试建立每件的销售价格p(单位：元)与周次x之间的函数解析式；
1(2)若此服装每件每周进价q(单位：元)与周次x之间的关系为q＝－2(x－8)2＋90，x∈[0,16]，
2
x∈N，试问该服装第几周的每件销售利润最大？(每件销售利润＝每件销售价格－每件进价)
内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2024_2024学年高一数学上学期第一次阶段性检测(期中)试题
