新初中数学反比例函数基础测试题及答案
一、选择题
1．如图，正方形OABC的边长为6，D为AB中点，OB交CD于点Q，Q是y＝k的值是（ ）
k上一点，x
A．4 【答案】C 【解析】 【分析】
B．8 C．16 D．24
延长根据相似三角形得到BQ:OQ?1:2，再过点Q作垂线，利用相似三角形的性质求出
QF、OF，进而确定点Q的坐标，确定k的值．
【详解】
解：过点Q作QF?OA，垂足为F，
QOABC是正方形，
?OA?AB?BC?OC?6，?ABC??OAB?90???DAE，
QD是AB的中点，
1?BD?AB，
2QBD//OC，
??OCQ∽?BDQ， BQBD1??， OQOC2?又QQF//AB， ??OFQ∽?OAB，
?QFOFOQ22????， ABOAOB2?13QAB?6，
?QF?6?22?4，OF?6??4， 33?Q(4,4)，
Q点Q在反比例函数的图象上，
?k?4?4?16，
故选：C． 【点睛】
本题考查了待定系数法求反比例函数、相似三角形的性质和判定，利用相似三角形性质求出点Q的坐标是解决问题的关键．
2．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数
y?
k
(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为 x
A．12 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．20 C．24 D．32
如图，过点C作CD⊥x轴于点D，
∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4. ∴根据勾股定理，得：OC=5.
∵四边形OABC是菱形，∴点B的坐标为（8，4）.
∵点B在反比例函数∴故选D.
.
(x>0)的图象上，
3．?ABC的面积为2，边BC的长为x，边BC上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A 【解析】 【分析】
根据三角形面积公式得出y与x的函数解析式，根据解析式作出图象进行判断即可． 【详解】 根据题意得
1xy?2 24 x
∵x?0，y?0
∴y与x的变化规律用图象表示大致是
∴y?
故答案为：A． 【点睛】
本题考查了反比例函数的图象问题，掌握反比例函数图象的性质是解题的关键．
4．如图，点A是反比例函数y＝
k（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形xABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（ ）
A．8 【答案】B 【解析】 【分析】
B．﹣8 C．4 D．﹣4
作AE⊥BC于E，由四边形ABCD为平行四边形得AD∥x轴，则可判断四边形ADOE为矩形，所以S平行四边形ABCD=S矩形ADOE，根据反比例函数k的几何意义得到S矩形ADOE=|k|． 【详解】
解：作AE⊥BC于E，如图，
∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥x轴，
∴四边形ADOE为矩形， ∴S平行四边形ABCD=S矩形ADOE， 而S矩形ADOE=|k|， ∴|k|=8， 而k＜0 ∴k=-8． 故选：B． 【点睛】
kk（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象xx上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
本题考查了反比例函数y=
k(k?0)的图象上任意一点，过点P作PM?x轴，垂x足为M. 连接OP. 若?POM的面积等于2. 5，则k的值等于 （ ）
5．如图，点P是反比例函数y?
A．?5 【答案】A 【解析】 【分析】
B．5 C．?2.5 D．2. 5
利用反比例函数k的几何意义得到定k的值． 【详解】
解：∵△POM的面积等于2.5， ∴
1|k|=2，然后根据反比例函数的性质和绝对值的意义确21|k|=2.5， 2而k＜0， ∴k=-5， 故选：A． 【点睛】
本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=
k图象中任取一点，过这一个x点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了反比例函数的性质．
k1的图象与正比例函数y2?k2x的图象交于点（2，1），则使xy1＞y2的x的取值范围是（ ）
6．如图，反比例函数y1?
A．0＜x＜2 【答案】D 【解析】 【分析】
B．x＞2 C．x＞2或-2＜x＜0 D．x＜－2或0＜x＜2
新初中数学反比例函数基础测试题及答案
