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经济数学基础形考任务四网上作业参考答案 （2024年秋季）
一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）
题目1
1．设2．已知
，求． ，求
．
3．计算不定积分．
4．计算不定积分．
5．计算定积分．
6．计算定积分7．设
．
，求．
8．设矩阵，，求解矩阵方程．
9．求齐次线性方程组的一般解．
10．求为何值时，线性方程组参考答案：
WORD版本
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1． y’ = (-??2)’?????2+(2x)’(-sin(2x))
= -2x?????2-2sin(2x)
2. d(??2)+d(??2)-d(xy)+d(3x)=0 2xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0 (2x-y+3)dx+(2y-x)dy =0 dy=
2?????+3???2??dx 3. ∫??√2+??2????=12∫√2+??2??(??2+2)
令u=??2+2,
1√2+??2??(??22∫+2)=12∫√??????
=1232?3??2+C +??)3=123(22+C
4. 解法一： 令u=??2,
∫????????(??2)????=∫2???sin?(??)??(2??)
=4∫???sin(??)???? =?4∫????(cos?(??)) =?4(u?cos(u)?∫cos?(??)????) =?4u?cos(u)+4sin(u)+C
=?2xcos(??2)+4sin(??2)+C
解法二：
求导列 积分列
X sin??2 1 ?2cos??
0 ?4sin??22
∫????????(??2)????=?2xcos(????2)+4sin(2)+C
15. ∫2????2111??2????=?∫1??????(??)
1 令u=
1?? , ?∫21??1????(1??)=?∫21????????=?(??6. 解法一： ∫??1??1????????????=2∫1????????(??2)
WORD版本
12???)=???√?? .
=((ln(??)??2)|????2??(??????))=1?∫1??2112((ln(??)??2)|??1?∫??1????(??)) =1((ln(??)??2)|??1221?2??|??1) =12(??2?0?112??2+2)
=
??2+14 解法二： 求导列 积分列
lnX x 11?? 2??2
∫????????????=1211122?????????2∫????2????=
2????????14??2+c ∫??11????????????=(2??2???????12124??)|??1=(2??????????2+14 100?113017. I+A=[010]???+?[1?15]??=[100011?2?11?2?
10?65 (??+??)=[5?33]
?21?1013 |??+??|=|025|=|13|=?1?20251
(??+??)?1=[?10?563?5?3] 2?11
?
=?[43?28. ???865?5]
?7?412?3 |??|=|0?45|=1
0?56 ???1=?[43?2?865?5] ?7?4WORD版本
?12∫??????=
12??2????????1??2)?(1212421????1?41)= ]
350
2024年秋经济数学基础形考任务四网上作业参考答案
