3、选择进行套期保值的期货合约（月份相近） 4、确定套期保值比率 5、入市建仓、平仓 6、分析套期保值效果
这里，我们以华安上证180ETF、华夏上证50ETF、大成沪深300ETF三种ETF基金各占三分之一的基金组合作为套期保值的对象，投资的总价值为1亿元。用沪深300股指期货IF1107合约从2011年5月23日到7月8日对其进行套期保值。涉及的相关数据见附件。
1.基金组合与股指期货合约的协整关系
根据2011年5月23日开始到2011年7月8日之间的数据，先确定基金组合的收益率与IF1107股指期货合约的收益率之间存在协整关系。 （1）第一步：进行线性回归 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/11/11 Time: 14:56 Sample: 1 33 Included observations: 33 CoefficienVariable t Std. Error t-Statistic Prob. X 0.734710 0.069832 10.52107 0.0000 C -0.000160 0.000676 -0.236389 0.8147 R-squared 0.781217 Mean dependent var 0.000473 Adjusted R-squared 0.774160 S.D. dependent var 0.008141 S.E. of regression 0.003869 Akaike info criterion -8.213050 Sum squared resid 0.000464 Schwarz criterion -8.122353 Log likelihood 137.5153 F-statistic 110.6929 Durbin-Watson stat 2.471718 Prob(F-statistic) 0.000000 三种ETF基金的收益率为因变量Y，IF1107合约的收益率X为自变量
Y=-0.000160+0.734710X 线性方程的图像如下所示：
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（2）第二步：对回归残差序列进行单位根检验。 Null Hypothesis: X has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=8) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.521468 0.0055 Test critical values: 1% level -4.273277 5% level -3.557759 10% level -3.212361 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(X) Method: Least Squares Date: 07/11/11 Time: 15:07 Sample (adjusted): 2 33 Included observations: 32 after adjustments Coefficien Variable t Std. Error t-Statistic Prob. X(-1) -0.825324 0.182535 -4.521468 0.0001 C -0.003241 0.003596 -0.901156 0.3749 @TREND(1) 0.000240 0.000194 1.241626 0.2243 R-squared 0.413491 Mean dependent var 4.96E-05
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即对回归残差的单位根检验为 t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.521468 0.0055 Test critical values: 1% level -4.273277 5% level -3.557759 10% level -3.212361 X之间不存在协整原假设H0：三种ETF基金的收益率Y与IF1107合约的收益率关系。
从上表可以看出：ADF统计量（对线性回归的残差序列进行平稳性检验）为-4.521468，与不同显著性水平（1%，5%，10%）的临界值（-4.273277，-3.557759，-3.212361）进行比较，都小于三个临界值，说明都拒绝原假设。
这表明三种ETF基金的收益率Y与IF1107合约的收益率X存在协整关系，即三种ETF基金的收益率Y与IF1107合约的收益率X之间存在稳定的均衡关系。
2.沪深300指数与股指期货合约指数的协整关系
我们再从2011年5月23日开始到2011年7月8日之间对沪深300指数现货市场的指数与IF1107股指期货合约的价格之间的关系做分析，我们假设它们之间不存在协整关系。
（1）第一步：进行线性回归 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/11/11 Time: 15:18 Sample: 1 34 Included observations: 34 CoefficienVariable t Std. Error t-Statistic C 33.91156 95.50636 0.355071 X 0.986095 0.031761 31.04688 R-squared 0.967869 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.966864 S.D. dependent var S.E. of regression 11.89091 Akaike info criterion Sum squared resid 4524.598 Schwarz criterion
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.373043 S.D. dependent var 0.009744 Akaike info criterion 0.002753 Schwarz criterion 104.3643 F-statistic 1.941175 Prob(F-statistic) 0.012306 -6.335269 -6.197856 10.22257 0.000436 Prob. 0.7249 0.0000 2998.410 65.32326 7.846448 7.936233 8
Log likelihood -131.3896 F-statistic 963.9091 Durbin-Watson stat 1.224749 Prob(F-statistic) 0.000000 沪深300指数现货点数为因变量 Y，IF1107 合约点数为自变量 X Y=33.91156+0.986095X
（2）第二步：对回归残差序列进行单位根检验 Null Hypothesis: X has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=8) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.271828 0.8775 Test critical values: 1% level -4.262735 5% level -3.552973 10% level -3.209642 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(X) Method: Least Squares Date: 07/11/11 Time: 15:23 Sample (adjusted): 2 34 Included observations: 33 after adjustments Coefficien Variable t Std. Error t-Statistic Prob. X(-1) -0.106909 0.084059 -1.271828 0.2132 C 306.3717 249.7378 1.226773 0.2294 @TREND(1) 1.018078 0.547010 1.861167 0.0725 R-squared 0.117585 Mean dependent var 2.648485 Adjusted R-squared 0.058758 S.D. dependent var 29.31949 S.E. of regression 28.44508 Akaike info criterion 9.620335 Sum squared resid 24273.67 Schwarz criterion 9.756382 Log likelihood -155.7355 F-statistic 1.998812 Durbin-Watson stat 1.572551 Prob(F-statistic) 0.153141 即对回归残差的单位根检验为 t-Statistic Prob.*
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Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.271828 0.8775 Test critical values: 1% level -4.262735 5% level -3.552973 10% level -3.209642 原假设H0：沪深300指数现货点数与IF1107合约点数之间不存在协整关系。 从上表可以看出：ADF统计量（对线性回归的残差序列进行平稳性检验）为-1.271828，与不同显著性水平（1%，5%，10%）的临界值（-4.262735，-3.552973，-3.209642）进行比较，都大于三个临界值，说明都不能拒绝原假设，表明沪深300指数现货点数与IF1107合约点数之间不存在协整关系。
上述两个协整检验说明：沪深300现点数序列与IF1107合约点数序列之间存在一阶单整，即价格序列之间不存在协整关系，但是对其（价格序列）进行一阶差分（考虑收益率序列）后存在协整关系。
3.确定最优套头比 以上述期间的历史数据，构建两列数据的回归方程，采用OLS法，确定最优套期保值比率。以此来建立套期保值的策略。 根据公式： ttt
Cov?InSt?InFt
H???
Var?InFt
以及在风险最小化的假设下，投资者用于套期保值的合约数量为： S?InS?????InF??????N??F（S表示现货的价值，F表示期货合约的价值）
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股指期货套期保值实例分析
