六安一中2019~2020年度高一年级第一学期
第一次阶段检测
数学试卷
满分：120分时间：100分钟
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A??a,b?，B??a?1,3?，若A?B??2?，则AUB?（ ） A. ?1,2? 【答案】B 【解析】 【分析】
根据AIB??2?可得2?A，2?B，从而解得a,b的值，再进行并集运算. 【详解】QAIB??2?，?2?A，2?B，
B. ?1,2,3?
C. ?1,3?
D. ?2,3?
?a?1?2?a?1，?b?2，
?A??1,2?,B??2,3?，?AUB??1,2,3?，
故选：B.
【点睛】本题考查集合的基本运算，考查运算求解能力，属于基础题. 2.若全集U??0,1,2,3,4?且eUA??0,1?，则集合A的真子集共有（ ）个. A. 3 【答案】C 【解析】 【分析】
根据补集的运算可得集合A，再根据集合的元素个数求真子集的个数. 【详解】QeUA??0,1?，U??0,1,2,3,4?，
B. 5
C. 7
D. 8
?A??2,3,4?，?真子集的个数为23?1?7，
故选：C.
【点睛】本题考查补集的运算、真子集的个数计算，考查运算求解能力，属于基础题. 3.已知集合A?x?1?x?2，B?xx?a，若A?B??，则a的取值范围为（ ） A. ???,2? 【答案】A 【解析】 【分析】
利用数轴表示集合A,B，再根据A?B??，即可得答案； 【详解】QA?x?1?x?2，B?xx?a，且A?B??，
B. ???,2?
C. ??1,2?
D. ??1,2?
?????????a?2，即a????,2?，
故选：A.
【点睛】本题考查根据集合交运算求参数取值范围，考查运算求解能力，求解时注意等号能否取到. 4.已知集合M?{x,y,z},N?{?1,l}，则从集合M到集合N的映射中，满足f?x??1的映射有（ ）个 A. 3 【答案】B 【解析】 【分析】
在两个集合中，集合M有三个元素，其中一个已经确定对应关系，剩下两个元素，分别和集合N中的三个元素对应，得到共有4种不同的结果． 【详解】解：∵满足x对应的元素是1，故l=1 集合M中还有两个元素y和z， y可以和?1对应，也可以和1对应, z可以和?1对应，也可以和1对应, 每个元素有两种不同的对应， ∴共有2×2＝4种结果，
B. 4
C. 5
D. 6
故选B．
【点睛】本题考查映射的个数，在两个集合中，若A集合有m个元素，B集合有n个元素，根据分步计数原理知，从集合A到集合B的映射的个数是nm．
?1?x?,x?1，则5.已知函数f?x???x2??x?x?2,x?1A.
??1??f?????f?2???（ ）
????C. ?7 4B.
15 415 4D. 18
【答案】C 【解析】 【分析】
先求出f(2)的值，然后根据
21的范围代入对应解析式求值． f(2)【详解】解：f(2)?2?2?2?4，
??1??15?1?1?f???f??4?? ????f(2)444??????故选C．
【点睛】本题考查已知分段函数求函数值，6.下列函数既是偶函数又在?0,1?上是增函数A. y??x?1
C. y?3x，x???1,1
2基础题． 是（ ）
?【答案】D 【解析】 【分析】
根据函数的解析式判断偶函数和增函数，即可得答案；
【详解】对A，y??x?1在?0,1?上是减函数，故A错误； 对B，y?x为奇函数，故B错误；
3对C， 定义域x???1,1不关于原点对称，所以函数不具有奇偶性，故C错误； ?是的B. y?x
3x2?1D. y? 21?xx2?12对D，y?为偶函数，且在?0,1?上是增函数，故D正确； ?1?1?x21?x2故选：D.
【点睛】本题考查根据函数的解析式判断函数的性质，属于基础题.
2x2?3，则f?x?的值域为（ ） 7.若函数f?x??21?xA. ???,3? 【答案】C 【解析】 【分析】
利用分子分离法化简f?x?，再根据不等式的性质求函数的值域.
222x?32(x?1)?11【详解】Qf?x??， ??2?2221?x1?x1?xB. ?2,3? C. ?2,3 ?D. 3,??? ?又x?1?1?0?211?1?2?2??3， 1?x21?x2?f?x?的值域为?2,3?，
故选：C.
【点睛】本题考查利用分离常数法和不等式的性质求函数的值域，考查运算求解能力.
8.已知函数f?x?的定义在R上的奇函数，当x??0,1?时，f?x?单调递减，且满足f?1?x??f?1?x?，则（ ）
A. f?1??f?2??f?3? C. f?3??f?2??f?1? 【答案】A 【解析】 【分析】
根据奇函数的图象关于原点对称，结合函数图象关于x?1，得到函数在x?1,3单调递增，即可得答案； 【详解】Q函数f?x?的定义域为R的奇函数，?f(0)?0，
B. f?2??f?3??f?1? D. f?1??f?3??f?2?
??Q当x??0,1?时，f?x?单调递减，?f?x?在x???1,1?单调递减，
Qf?1?x??f?1?x?，?函数f(x)图象关于x?1对称，
?f(x)在x??1,3?单调递增， ?f?1??f?2??f?3?，
故选：A.
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性、单调性、对称性，比较数的大小，考查逻辑推理能力，属于基础题. 9.已知函数f?x?是定义R上的奇函数，满足f?x?2???f?x?，且当?1?x?0时，f?x???x?1，
2则f?2020??（ ） A. 0 【答案】A 【解析】 【分析】
根据题意可得f(x)的周期为4，且f(0)?0，利用函数的周期将f?2020?转化为求f(0)，即可得答案； 【详解】Qf?x?2???f?x?，∴f?x?4???f?x?2??f(x)，∴f(x)的周期为4，
B. 1
C. ?1
D. ?3
?f?2020??f(0)，
Q函数f?x?是定义R上的奇函数，?f(0)?0，
?f?2020??0，
故选：A.
【点睛】本题考查函数的周期性和奇函数的性质，考查转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.
2???x?1,x?0f?x1??f?x2???0，满足：对任意的x1?x2，均有?x1?x2??10.已知函数f?x????????1?m?x?2m,x?0则实数m的取值范围为（） A. ??1?,??? ?2?B. ?,???
?2??1?C. ?,1?
?2??1??1?D. ?,1?
?2?【答案】C 【解析】 【分析】
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题(解析版)
