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江苏省镇江市市区中考数学一模试卷
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．﹣5的相反数是 ． 2．计算：（）2= ．
3．如图，a∥b，直线c与直线a，b相交，已知∠1=110°，则∠2= °．
4．当a= 时，式子的值为2．
5．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 ．
6．一组数据：3，5，2，5，3，7，5，则这组数据的中位数是 ．
7．如图，半径为3cm的扇形纸片的周长为10cm，将它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆的半径等于 cm．（结果保留π）
8．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是 cm．
9．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，BC=，则⊙O的半径等于 ．
10．在直角坐标系中有两点A（6，3）、B（6，0）．以原点O为位似中心，把线段AB按相似的1：3缩小后得到线段CD，点C在第一象限（如图），则点C的坐标为 ．
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11．设甲、乙两车在同一直线公路上相向匀速行驶，相遇后两车停下来，把乙车的货物卸到甲车用了100秒，然后两车分别按原路原速返回．设x秒后两车之间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则a= 米．
12．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是 ．
二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）
13．江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（ ） A．0.1072×106 B．1.072×105
C．1.072×106
D．10.72×104
14．如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）
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A．正三棱柱 B．正三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
15．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（ ） A．a+3＜0 B．a﹣3＜0 C．3a＞0
2
D．a3＞0
16．已知点E（2，1）在二次函数y=x﹣8x+m（m为常数）的图象上，则点E关于图象对称轴的对称点坐标是（ ）
A．（4，1） B．（5，1） C．（6，1） D．（7，1）
17．如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），∠PBQ=45°，过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（ ）
A．BP?BE=2
B．BP?BE=4 C． = D． =
三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．计算：
?sin45°+（3﹣π）0+（﹣2）
）÷
．
（2）化简：（a﹣19．（1）解方程组：
（2）解不等式： +1≥x﹣3．
20．如图，E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当∠BAC= ° 时，四边形AECF是菱形．
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21．图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：
（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由． 22．甲、乙两人做游戏，规则如下：每人手中各持分别标有“1”、“2”、“3”的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负．请你用树状图或列表法求甲获胜的概率．
23．某校为迎接中学生文娱汇演，原计划由八年级（1）班的3个小组制作288面彩旗，后因时间紧急，增加了1个小组参与任务，完成任务过程中，每名学生可比原计划少做3面彩旗．如果每个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？ 24．已知：线段a，b和∠MBN
（1）作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ABC=∠MBN；
（2）当∠MBN=30°时，如果（1）中所作的三角形只能有一个，则a，b间满足的数量关系式是 ． 25．从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）
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26．一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球．在这个口袋中先放入2个白球，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班一共做了400次这样的摸球试验．如果知道摸出白球的频数是40，你能估计在未放入白球前，袋中原来共有多少个小球吗？
（2）提出问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？ 活动操作：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中．再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回袋中． 统计结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表： 球的类别
无记号 红色
摸到的次数
18
黄色 28
有记号 红色 2
黄色 2
由上述的摸球试验推算：
①盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ ②盒中有红球多少个？
27．如图，AB为⊙O的直径，AB=2，点在M在QO上，MC垂直平分OA，点N为直线AB上一动点（N不与A重合），若△MNP∽△MAC，PC与直线AB所夹锐角为α． （1）若AM=AC，点N与点O重合，则α= °； （2）若点C、点N的位置如图所示，求α的度数； （3）当直线PC与⊙O相切时，则MC的长为 ．
28．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x﹣3分别与x轴、y轴相交于A、B两点，二次函数y=x2+mx+n（m≠6）的图象经过点A．
（1）试证明二次函数y=x2+mx+n（m≠6）的图象与x轴有两个交点； （2）若二次函数y=x2+mx+n图象的顶点D在直线AB上，求m，n的值；
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2020届中考复习镇江市市区中考数学一模试题(有配套答案)
