贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2021届九年级上学期数学第二次月考试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.已知反比例函数y=
，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）
A. B. C. D.
2.一元二次方程 A.
，
的解是（ ） B.
，
C.
D.
，
3.对于反比例函数y= A. 图象经过点(-1，3)
，下列判断正确的是( )
B. 图象在第二、四象限 C. 不论x为何值，y>0
D. 图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小
4.两个相似三角形的相似比为1：2，则它们面积的比为( ) A. 1：4 B. 1：2 C. 1：
D. 4：1
5.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（ ） A.
:1 B. 4:1 C. 3:1 D. 2:1
6.下列四组线段中，不能成比例的是（ ）
A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝3，c＝2，d＝6 C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D. a＝2，b＝5，c＝4，d＝10
7.某型号的彩电连续两次降价，每个售价由原来的2150元降到了1800元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是( )
A. 1800（1+x）2=2150 B. 2150（1+x）2=1800 C. 1800（1﹣x）2=2150 D. 2150（1﹣x）2=1800 8.如果关于 的一元二次方程
的两根分别为 和
，那么
( )
A. ﹣3 B. 3 C. ﹣7 D. 7
9.如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）
- 1 -
A. （3，2） B. （4，1） C. （3，1） D. （4，2）
10.如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与四边形DECB的面积之比为1：3其中正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题（共8题；共8分）
11.把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是________．
12.点P（1，3）在反比例函数y=
13.如图，当∠AED=________时，△ADE与△ABC相似.
（k≠﹣1）图象上，则k=________．
14.当x=________时，代数式x2+4x的值与代数式2x+3的值相等.
15.已知△ABC的三边分别是4，5，6，则与它相似△A′B′C′的最长边为12，则△A′B′C′的周长是________. 16.如图，在□ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，则S△ECF：S△BAF=________.
17.如图，已知点C为反比例函数 边形AOBC的面积为________.
上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四
- 2 -
18.已知△ABC的周长是2，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2021个三角形周长是________.
三、解答题（共7题；共55分）
19.解下列方程： （1）（2）20.计算： （1）
（2）先化简，再求值：
，其中，x为方程x2-2x=0的一个根.
；
.
21.如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，求证：△DAF∽△AEB.
22.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动.已知点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P，Q两点移动时间为xs.问是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积等于16cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由.
23.已知一次函数 数的解析式.
与反比例函数 的图象交于P（2，a）和Q（﹣1，﹣4），求这两个函
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