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2019届湖南省怀化市高三统一模拟考试
理科数学（一）
本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x?N|?x?x?2?0}，则满足条件的集合B的个数为 A. 3
B. 4
C. 7
D. 8
22.已知i为虚数单位，且复数2满足z(1?2i)?|4?3i|，则复数z的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i
x2y2y2x2??1与双曲线??1有相同的 3.双曲线
8484A.渐近线
B.顶点 C.焦点 D.离心率
224.已知倾斜角为?的直线与直线l:x?2y?1?0垂直，则cos??sin?的值为
A.? B. C. D. 0 55 55.某网店2018年全年的月收支数据如图所示，则针对2018年这一年的收支情况，说法错误的是
- 1 -
336
A.月收入的极差为60 B. 7月份的利润最大
C.这12个月利润的中位数与众数均为30 D.这一年的总利润超过400万元 6.已知p:x?R,ax,?ax?1>0,?x0?[0,??),a B. [0,1) D. 0 ?27.已知数列{an}满足an?an?1an?1(n?2),a4?a8?40sin2xdx，且a4>0,则tan(2210，若p?q为真，则实数a的取值范围为 x02a6??)? 3A.?B.C.?3 D. 3 3 3 8.《九章算术》中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，如图，某阳马的三视图如图所示，则该阳马的最长棱的长度为 A.1B.2 C.3 D.2 9.如图所示为函数f(x)?Asin(?x??)(?>0,??33?2)的部分图象，点M、N分别为 图象的最高点和最低点，点P为该图象一个对称中心，点A(0，1)与点B关于点P对称，且向量NB在x轴上的投影恰为1，AP? A.f(x)? 29，则f(x)的解析式为 223??sin(x?)363 B.f(x)?2sin(x?) 36 ??x?) C.f(x)?2sin(x?)D.f(x)?2sin( 663610.在正方体中，过AB作一垂直于直线B1C的平面交平面ADD1A1于直 线l，动点M在直线l上，则直线B1M与直线CD所成的角的正弦值的最小值是 A. ??2??3321B. C. D. 3 2 22211.过抛物线C:x?4y的焦点F作斜率分别为k1,k2的两条直线l1,l2，其中A交C于A、B两 点，l2交C - 2 - 于D、E两点，若k1k2?2,则|AB| + |DE|的最小值为 A. 12 B. 16 C. 24 D. 30 12.对于函数:y?f(x)与y?g(x)，若存在x0，使f(x0)?g(?x0)，则称 M(x0,f(x0)),N(?xo,g(?xo))是函数f(x)与g(x)图象的一对“隐对称点已知函数 f(x)?m(x?2),g(x)?取值范围为 ln(x?1)，若函数f(x)与g(x)的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数m的x?1A.(-1，0) B.(-∞,一1) C.(0，1) U (1，+∞) D.(-∞,-1)U( -1,0) . 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13?21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22?23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13.已知向量a,b的夹角为 120°，a?2b?2a?2,则b? . 14.已知x(3?),(n?N?)的展开式的系数和为16,则展开式中的常数项为 . 15.某学校2019年元旦晚会准备了 6个节目，考虑整体效果，其中节目甲必须在前三位，且节目丙、丁必须相邻，则元旦晚会节目的演出顺序的编排方案种数为 . 31xn?y?0?16.已知变量x,y满足约束条件?x?2y?8?0,在实数x,y中插入7个实数，使这9个数构成等差数列{an} ?2x?y?6?0?的前9项，即a1?x,a9?y,则数列{an}的前13项和的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且ccosA?(13b?a)cosC. 12(1)若sinB?4，求sinA的大小； 5513，且△ABC的外接圆半径为，求△ABC的周长. 22- 3 - (2)若△ABC的面积为
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