第 24 讲 与圆有关的位置关系复习学案
一、选择题
1．已知点 A 在直径为 8 cm 的⊙O 内，则 OA 的长可能是( ) A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm 2．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝4，以 C 点为圆心，2 为半径作⊙C，则 AB 的中点 O 与⊙C 的位置 关系是( )
为(
A．点 O 在⊙C 外 B．点 O 在⊙C 上
C．点 O 在⊙C 内 D．不能确定
3．在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心、3 为半径的圆，一定( ) A．与 x 轴相切，与 y 轴相切 B．与 x 轴相切，与 y 轴相交 C．与 x 轴相交，与 y 轴相切 D．与 x 轴相交，与 y 轴相交 4．如图，已知⊙O 上三点 A，B，C，半径 OC＝1，∠ABC＝30°，切线 PA 交 OC 延长线于点 P，则 PA 的长
) A．2
B. 3
C. 2 D.
1 2
5．以 O 为中心点的量角器与 Rt△ABC 如图摆放，直角顶点 B 在零刻度线所在直线 DE 上，且量角器与三角板 只有一个公共点 P.若点 P 的读数为 135°，则∠CBD 的度数是( )
A．55° B．45° C．35° D．25°
第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图
6．如图，PA，PB 为⊙O 的切线，切点分别为 A，B，PO 交 AB 于点 C，PO 的延长线交⊙O 于点 D，下列结 论不一定成立的是( )
A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB 平分 PD
7．如图，△ABC 内心为 I，连接 AI 并延长交△ABC 的外接圆于 D，则线段 DI 与 DB 的关系是( A．DI＝DB
)
B．DI＞DB C．DI＜DB D．不确定
8．如图，AB 为⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，弦 AD∥OC，直线 CD 交 BA 的延长线于点 E，连接 BD.下列 结论：①CD 是⊙O 的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC＝BO·BE.其中正确的有( )
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
二、填空题 9．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝4，⊙O 是以 AB 为直径的圆，则直线 DC 与⊙O 的位置关系是 ．
第 9 题图
第 10 题图 第 11 题图
︵ 10．如图，⊙O 分别切∠BAC 的两边 AB，AC 于点 E，F，点 P 在优弧(EDF)上．若∠BAC＝66°，则∠EPF 等 于 度．
11．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，过点 B 的切线交 AC 的延长线于点 D，E 为弦 AC 的中点， AD＝10，BD＝6.若点 P 为直径 AB 上的一个动点，连接 EP，当△AEP 是直角三角形时，AP 的长为 ．
三、解答题
12．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，以 AC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D，过点 D 作⊙O 的切线交 BC 于 点 E，连接 OE.求证：
(1)△DBE 是等腰三角形； (2)△COE∽△CAB.
13．如图，在△ABC 中，O 为 AC 上一点，以点 O 为圆心，OC 为半径作圆，与 BC 相切于点 C，过点 A 作 AD⊥BO 交 BO 的延长线于点 D，且∠AOD＝∠BAD. (1)求证：AB 为⊙O 的切线； (2)若 BC＝6，tan∠ABC＝
4，求 AD 的长． 3
14．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，过点 B 作 BE 垂直于 PD，交 PD 的延长线于点 C，连 接 AD 并延长，交 BE 于点 E．
① 已 知 B E= B A， 求 证 ： P D 是 ⊙ O的 切 线
② 已 知 P D 与 ⊙ O 切 于 点 D， 求 证 B D 平 分∠A B C ③PA=2,cosB=3，求⊙O的半径r 5④若半径为2.5，BD=4,求BC和AP ⑤PD=23, PA= 2，求⊙O的半径r
3, 求CE的长度（选做） 53⑦CE=1,cosB=, 求⊙O的半径（选做）
5⑥PA=2,cosB=
山东聊城青岛版初三数学中考第一轮复习练习题--与圆有关的位置关系(Word版,无答案)
