第一部分 数与代数 第一单元：四则运算
【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。 【重点内容】
★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差
【典型例题】
根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=
【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。 【重点内容】
★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 ★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数 被除数＝商×除数＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商
【典型例题】
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=
【知识要点3】有关0的运算 【重点内容】
★一个数加上0,还得原数。 ★被减数等于减数,差是0。 ★一个数减去0,还得原数。 ★一个数和0相乘,仍得0。
★ 0除以一个非0的数,得0。 ★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 ★ 0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】
计算0÷27+5×0+4
【知识要点4】四则运算顺序 【重点内容】
1
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 ★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括 号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。
【典型例题】
计算（34×2+92）÷16－7
【知识要点5】租船问题 【重点内容】
★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。
【典型例题】
老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。小船每条限乘4人，租金20元。怎样租船最省钱？
第三单元：运算定律与简便计算
【知识要点6】加法运算定律 【重点内容】
★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a+b=b+a
★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。
【典型例题】
计算26+37+74 46+28+54+72
1. 【知识要点7】连减的简便计算
【重点内容】
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。 ★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
【典型例题】
计算356—27—73 545—167—145
【知识要点8】乘法运算定律 【重点内容】
★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。 用字母表示为:a×b=b×a。
★乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)
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★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)
★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。
【典型例题】
1、 图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？
2、计算（21+25）×4 64×64+36×64 265×105—265×5
【知识要点9】乘除法的简便计算 【重点内容】
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)
★在除法中，交换除数的位置，商不变。
【典型例题】
计算：①3200÷4÷25 ②88×125 ③99×38+38 ④ 99×56 ⑤ 101×85
第四单元：小数的意义和性质
【知识要点10】小数的产生和意义 【重点内容】
★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 ★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【典型例题】
0.7里面有（ ）个0.1。0.42里面有（ ）个0.01。0.736里面有（ ）个0.001。 2.83是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。
【知识要点11】小数的读法和写法 【重点内容】
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。 ★小数的数位顺序如下表:
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★整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。
★小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。
★小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。
【典型例题】
1、读数：6.8 （ ） 0.05（ ） 320.08（ ）2、写数：三百点八五（ ） 九点零七（ ） 零点零四二（ ） 3、写出下面各数中的“2”表示的意思。
20.04（ ） 5.42 （ ）0.25（ ）0.672（ ）
【知识要点12】小数的性质 【重点内容】
★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。
【典型例题】
1、化简小数：0.80=（ ） 105.0400=（ ） 2、不改变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。
0.4=（ ） 5.08=（ ）8=（ ）
3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是（ ），把5.0700改写成以0.01为计数单位的数是（ ）
4、判断：小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）
【知识要点13】小数的大小比较 【重点内容】
★小数的大小比较的方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……
★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。
【典型例题】
4
1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 按从大到小的顺序排列： 。 2、判断:大于5且小于6的小数只有9个。（ ） 3、用0、1、2、6这四个数字，组成最小的两位小数是（ ），最大的两位小数是（ ）。 【知识要点14】小数点移动引起小数大小的变化
【重点内容】
★小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大，左缩小。 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍； 小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍； 1小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的； 101小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的； 1001小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的； 10001小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的； 10000★一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。 【典型例题】
1、一种盐水，每100千克里含盐3千克，每千克盐水里含盐多少千克？1000千克盐水里含盐多少千克？
2、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（ ）。
【知识要点15】小数与单位换算 【重点内容】
★单名数的改写:高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率; 高级单位 ×进率 低级单位 （小数点向右移动相应的位数） 低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。 低级单位 ÷进率 高级单位 （小数点向左移动相应的位数）
★把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。
长度单位换算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算 ： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算 ： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 ： 1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有: 4\\6\\9\\11月
平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
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2024-2024新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理
