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2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试
数学（理科）试题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝（ ）
A．[1，2）
B．[1，2]
C．（2，3]
D．[2，3]
2．若（1＋2ai）i＝1－bi，其中a，b∈R，则|a＋bi|＝（ ）．
A．
1?i 2B．5 C．
5 2D．
5 43．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（ ）
A． B． C． D．
4．命题p:\?x?e,a?lnx?0\ 为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．a?1
B．a?1
C．a?1
D．a?1
5．已知x＝log23－log23，y＝log0.5π，z＝0.9－1.1，则（ ）
A．x＜y＜z
B．z＜y＜x
C．y＜z＜x
D．y＜x＜z
6．设等差数列?an?满足3a8=5a15，且a1＞0，Sn为其前n项和，则数列?Sn?的最大项为（ ）
A．S23
B．S25
C．S24
D．S26
7．执行如下图所示的程序框图，若输出的k=5，则输入的整数p的最大值为（ ）
A．7
B．15
C．31
D．63
8．将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是（ ）
A．60
B．90
C．120
D．180
9．已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积V为（ ）．
A．
32 3B．
16 3C．
40 3D．40
10．已知点A，B，C在圆x2?y2?1上运动，且AB?BC，若点P的坐标为
(2,0)，则PA?PB?PC的最大值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
x2y211．设F1、F2分别为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点，双曲线上存在一点
abP使得|PF1|?|PF2|?3b，|PF1|?|PF2|?9ab，则该双曲线的离心率为（ ） 45C．
3 A．
4 3B．
9 4D．3
12．若关于x的方程（x－2）2ex+ae-x=2ax-2（e为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数a的取值范围是（ ）
e2A．（，+?） B．（e，+?）
2e-1C．（1，e）
e2D．（1，）
2e-1二、填空题（每题5分，满分20分）
?x?y?0?13．已知x,y满足不等式?x?y?1，则X?0,1,2,3,4的最大值 .
?x?0?14．如下图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为______.（图中曲线为y=ex和y=lnx）
15．（a+x）（1+x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则
a?__________．
16．已知函数f(x)?sinx的图象与直线kx?y?k??0(k?0)恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为x1,x2,x3，则三、解答题
tan(x2?x3)? . x1?x322x22517．在?ABC中，已知|PO|?x?y?x?4?x?4?，cosB?.
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2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟考试试卷与答案
