④正方形的周长=边长×4,即确.
答:以下四个说法中正确的是 ①④. 故答案为:①④.
=4,所以正方形的周长与边长成正比例,此选项说法正
【点评】根据对应的知识,逐题分析解答,即可解答问题..
18.【分析】加法交换律:交换两个加数的位置和不变.两个加数分别用a、b表示,a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加,先加前两个再加第三个和先加后两个再加第一个和不变.三个加数分别用a、b、c表示,(a+b)+c=a+(b+c).
乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个再乘第三个和先乘后两个再乘第一个积不变.三个因数分别用a、b、c表示,(a×b)×c=a×(b×c).
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来.两个加数分别用a、b表示,另一个因数用c表示,(a+b)×c=a×c+b×c. 【解答】解:加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)[或(ab)c=a(bc)] 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c[或(a+b)c=ac+bc]
【点评】解答此题的关键是加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的意义.
19.【分析】(1)已知该班数学期末考试的及格率为95%,那么不及格的人数占全班人数的(1﹣95%),不及格的是2人,由此可以求出全班人数.
(2)成绩优秀的人数占全班的35%,根据一个数乘百分数的意义,用乘法求出“优秀”的人数; (3)把“优秀”的人数看作单位“1”,那么成绩“良好”的人数相当于“优秀”的人数的(1+),根据一个数乘分数的意义,用乘法可以求出成绩“良好”的人数. 【解答】解:(1)2÷(1﹣95%) =2÷0.05 =40(人);
答:该班一共有40人参加了这次考试. (2)40×35%=14(人);
答:其中成绩达到优秀的一共有14人.
(3)14×(1+) =14× =18(人);
答:成绩良好的有18人; 故答案为:40,14,18.
【点评】本题考查了学生利用统计图解决问题的能力,同时考查了学生解决百分数应用题问题能力. 三.判断题(共5小题)
20.【分析】除了1和它本身外,没有其它因数的数为质数,能被2整数的为偶数,2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了,所以2既为质数也为偶数;不能被2整数的数为奇数,除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数,如9,15等既为奇数也为合数;据此解答. 【解答】解:根据偶数与奇数,质数与合数的定义可知, 所有的偶数都是合数,所有的奇数都是质数的说法是错误的. 如:2既为质数也为偶数;9,15等既为奇数也为合数. 故答案为:×.
【点评】奇数不一定为质数,但除2之外的质数都为奇数. 21.【分析】根据题意,由0乘任何数都得0进一步解答即可. 【解答】解:根据题意,由0乘乘任何数都得0可得: A×B=0,A、B两个数至少有一个是0,它们的乘积才是0. 故答案为:正确.
【点评】本题主要考查有关0的乘法,根据0乘任何数都得0进一步解答即可.
22.【分析】“一定”表示确定事件,“可能”表示不确定事件,“不可能”属于确定事件中的必然事件,结合实际生活,按要求写出即可. 【解答】解:人会长大,是自然规律; 故答案为:√.
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性,应明确事件的确定性和不确定性,并能结合实际进行正确判断.
23.【分析】先数出在线段AB上的线段的条数是5+4+3+2+1=15(条),同理,在线段CD上的线段条数也是15条,再加上竖着的6条小线段,据此加起来就是这个图形中线段的总条数,据此即可判断. 【解答】解:根据题干分析可得:(5+4+3+2+1)×2+6
=15×2+6 =30+6 =36(条)
所以图中一共有36条线段,淘气的说法是错误的. 故答案为:×.
【点评】此题主要考查了线段的计数方法:在同一条直线上的线段的计数方法是:先数出单个的小线段的条数是n条,则线段的总条数就是1+2+3+…+n条.
24.【分析】成正比例的量的特点是:两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随之变化,它们的比值一定;由此利用正方形的周长=边长×4即可进行解答.
【解答】解:因为正方形的周长=边长×4,所以可得:正方形的周长:边长=4, 所以周长随边长的变化而变化,它们的比值一定, 所以正方形的周长与边长成正比. 故答案为:√.
【点评】此题考查了利用成正比例的意义判定两个相关联的量成正比例关系的方法的灵活应用. 四.计算题(共2小题)
25.【分析】(1)根据乘法交换律进行简算; (2)、(3)根据乘法分配律进行简算. 【解答】解:(1)==× = (2)(===
+
)×
×
(3)
=×(=×2 =
)
【点评】考查了运算定律与简便运算,注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算. 26.【分析】(1)等式的两边同时除以6,然后等式的两边同时加上0.5即可;
(2)根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,把原式改写成1.2x=0.4×7.5,然后等式的两边同时除以1.2即可;
(3)先计算4×=12,等式的两边同时加上12,然后等式的两边同时除以3.2即可; (4)先计算x﹣x=x,然后等式的两边同时除以即可; 再把方程的解代入原方程进行检验. 【解答】解:
(1)6(x﹣0.5)=30, 6(x﹣0.5)÷6=30÷6, x﹣0.5=5, x﹣0.5+0.5=5+0.5, x=5.5; 检验:
把x=5.5代入原方程,左边=6×(5.5﹣0.5)=30,右边=30,左边=右边,所以,x=5.5是原方程的解; (2)
=
,
1.2x=0.4×7.5, 1.2x=3, 1.2x÷1.2=3÷1.2, x=2.5; 检验:
把x=2.5代入原方程,左边=解;
(3)3.2x﹣4×3=52,
=0.16,右边=
=0.16,左边=右边,所以,x=2.5是原方程的
3.2x﹣12=52, 3.2x﹣12+12=52+12, 3.2x=64, 3.2x÷3.2=64÷3.2, x=20; 检验:
把x=20代入原方程,左边=3.2×20﹣4×3=52,右边=52,左边=右边,所以,x=20是原方程的解;(4)x﹣x=12,
x=12,
x÷=12÷,
x=15; 检验:
把x=15代入原方程,左边=15﹣×15=12,右边=12,左边=右边,所以,x=15是原方程的解. 【点评】本题主要考查解方程,根据等式的性质进行解答,注意方程的解的检验方法. 五.计算题(共2小题)
27.【分析】这个图形的周长等于直径是40米的圆的周长与长80米的两条直线段的长度之和,面积等于直径40米的圆的面积与长80米,宽40米的长方形的面积之和,据此计算即可解决问题. 【解答】解:3.14×40+80×2 =125.6+160 =285.6(米)
3.14×(40÷2)2+80×40 =1256+3200 =4456(平方米)
答:这个图形的周长是285.6米,面积是4456平方米.
【点评】本题属于求组合图形面积和周长的问题,这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的,然后看是求几种图形的面积和还是求面积(周长)差还是和,然后根据面积(周长)公式解答即可.
28.【分析】根据三角形的面积计算公式“S=ah÷2”,只要三角形的底与高的积为(4×2)即可,如可