v1.0 可编辑可修改 潮流计算的定义（课后题）
各种潮流计算模型和算法的特点、适用范围以及相互之间的区别和联系（课后题） 影响潮流收敛性的因素，以及如何改善潮流计算的收敛性（课后题）
通过功率方程说明为什么潮流计算的数学模型是非线性的应该采用什么样的数学方法求解（03A、05A）
电力系统的潮流计算有哪些常规算法有哪些扩展算法（05B） 潮流计算的目的是什么其数学模型是什么有何特点（06B） 简要说明潮流计算的概念、模型及计算方法。（07B）
高斯赛德尔迭代法和牛顿拉夫逊迭代法是常规的潮流计算方法，请介绍一下最优潮流（OPF）算法的原理及其应用。（04电科院） 潮流计算的目的：
常规潮流计算的目的是在已知电力网络参数和各节点的注入量的条件下，求解各节点电压。 目的1：
1. 在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量和接入点，合理规划网架，选择无
功补偿方案，满足规划水平年的大小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。 2. 在编制年运行方式，在预计复合增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算，
发现电网中的薄弱环节，供调度人员异常调度控制参考，并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。
3. 正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日常运行方式的编制，指导发电厂开机方
式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。
4. 预想事故、设备退出运行对静态安全分析的影响及做出预想的运行方式调整方案。 目的2：
A. 检查电力系统各元件是否过负荷；
B. 检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求；
C. 根据对各种运行方式的潮流分布计算，可以正确的选择系统接线方式，合理调整负荷，1
v1.0 可编辑可修改 以保证电力系统安全、可靠地运行，向用户供给高质量的电能；
D. 根据功率分布，可以选择电力系统的电气设备和导线截面积，可以为电力系统继电保护
整定计算提供必要的数据等； E. 为电力系统扩建和规划提供依据；
F. 为调压计算、经济运行计算、短路计算等提供必要的数据。
数学模型：数学模型为：潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。普遍采用节点法，I?YU来建立潮流计算的数学模型。在实际工程中，节点注入量不是电流，而是节点功率，因此节点电压方程要进行修改：I?Pi?jQiUi*,(i?1,2,...,n)，进一步得到
Pi?jQiUi*??YijUj,(i?1,2,...,n)，上式为电压的非线性隐函数，无法直接求解，必须通
j?1n*过一定的算法求近似解。这是潮流计算问题最基本的方程式，是一个以节点电压U为变量的非线性代数方程组，采用节点功率作为节点注入量是造成方程组呈非线性的根本原因。对于每个节点，要确定其运行状态，需要四个变量，P、Q、U、?，n个节点共4n个运行变量需要确定，如果将节点电压方程式的实部和虚部拆开，形成2n个实数方程，在潮流计算前，必须先确定2n个变量作为已知量。这样潮流方程就可解。根据节点电压表示方式的不
j?i同（Ui?ei?jfi，Ui?Uie），可以得到直角坐标系和极坐标系下的潮流方程。
?直角坐标系下功率方程：?Pi?ei??Gijej?Bijfj??fi??Gijfj?Bijej??0?j?1j?1?? （i?1,2,nnQi?fi??Gijej?Bijfj??ei??Gijfj?Bijej??0??j?1j?1?极坐标系下功率方程：Pi?Ui?Uj??Gijcos(?i??j)?Bijsin(?i??j)???0nnn,n）??j?1??（i?1,2,n?Qi?Ui?Uj??Bijcos(?i??j)?Gijsin(?i??j)???0?j?1?,n）
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v1.0 可编辑可修改 常规算法有：高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法、快速解耦法
扩展算法有：保留非线性潮流算法、最小化潮流算法、最优潮流、直流潮流法、随机潮流法、三相潮流
高斯-赛德尔法：高斯-赛德尔法的迭代格式为：
Ui?(k?1)*(k)1Pi?jQin?[??YijUj](，i?2,3,...,n) (k)*Yiij?1Uij?i收敛判据为：maxUi(k?1)??U(k)i??
优点：原理简单，程序设计容易。导纳矩阵是一个对称且高度稀疏的矩阵，因此占用内存非常节省。
缺点：收敛速度很慢，算法收敛所需的迭代次数与所计算网络的节点数目有密切关系，在系统病态的情况下，收敛困难。
1) 重负荷节点； 2) 负电抗支路 ； 3) 较长辐射型线路； 4) 长短线路接在同一节点上； 5) 且长短线路的比值很大；
牛顿-拉夫逊法：该算法实际上是非线性方程或非线性方程组的多次线性逼近。
?f'(x(k))?x(k)??f(x(k))?牛顿法的迭代格式为：?
(k?1)(k)(k)?x??x??x修正方程有极坐标形式和直角坐标形式：
??P??H????Q??M???
??P??HN????????M?Q??和?????L????U/U??2???R??U?N???e?L????f? ??S??修正方程的特点：
1) 在PV节点所占比例不大时，两者方程的数目都接近2(n?1)。
2) 雅可比矩阵的元素都是节点电压的函数，每次迭代，雅可比矩阵都需要重新形成。 3
潮流计算问题
