2018年中考数学模拟试题
考生须知：
1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟．
2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明．
4. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 参考公式：
2
b4ac－b
二次函数：y＝ax＋bx＋c(a≠0)图象的顶点坐标公式：(－，)．
2a4a
2
试题卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21教育网
1. 下列各数中，是无理数的是( )
－
A. －20 B. 0 C. sin60° D. 31
2. 《浙江文丛》被誉为浙江人文历史的第一部百科全书，总字数约12500万字，将数字12500万用科学记数法可表示为( )www.21-cn-jy.com
A. 0.125×109 B. 1.25×108 C. 1.25×107 D. 12.5×107
3. 在△ABC中，AB＝6，BC＝4，点D在AB上，DE∥BC交AC于E，若BD＝2，则DE的长为( )【来源：21·世纪·教育·网】
2·1·c·n·j·y84
A. B. 2 C. D. 1 33
4. 下列计算正确的是( )
A. 3a2＋2a＝5a2 B. a2·a3＝a6
C. a2－2a－3＝(a－1)2－2 D. 3a(－2a＋a2)＝－6a2＋3a3
5. 如图所示的几何体是由五个小正方块搭成的，若拿掉其中一个小正方块，其左视图不变，则拿掉的小正方块是( )www-2-1-cnjy-com
第5题图
A. ④ B. ③ C. ② D. ①
??x－2a＜0
6. 已知关于x的不等式组?至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角
?2x－1≥7?
形，则a的整数解有( )2-1-c-n-j-y
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 4个
7. 如图是某市从2011年至2016年生产总值(GDP)增长率的折线统计图，由统计图可知以下说法：①2011年至2016年该市生产总值逐年增加；②2013年该市生产总值总量最低；③生产总值增长率的中位数是9.5%；④已知2014年该市生产总值总量为9200亿元，则2015年该市生产总值总量为10028亿元．其中正确的说法有 ( )21·cn·jy·com
A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④
第7题图 第8题图 第10题图
8. 如图，已知⊙O的圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是( )
A. －1≤x≤1 B. －2≤x≤2 C. 0≤x≤2 D. x＞2
9. 在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，连接AP，将射线AP所在直线绕点P顺时针旋转90°，与边CD相交于E，则下列说法正确的是( )21*cnjy*com
A. AP＝PE B. tan∠PEC＝1 C. CE＝2DE D. BP＋DE＝AB
10. 如图，已知抛物线y＝x2－2mx＋m2－1的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴的右交点为A，若在△ACD中，∠ADC＝90°，则m的值为( )【来源：21cnj*y.co*m】
A. －1 B. －2 C. 1或0 D. 1
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11. 为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表：
月用水量/m3 户数/户 8 3 9 4 10 6 11 4 12 3 这20户家庭平均月用水量是________m3. 12. 若
a1
·(ka－)(k为实数)化简后是一个整式，则k的值为________．
aa－1
13. 如图，已知直线AB∥CD，GH⊥CD于N，交AB于M，直线EF过点N交直线AB
于P，若∠EPB的度数为128°，则∠HNF＝________. 21教育名师原创作品
第13题图
第14题图
14. 如图所示，图①和图②中所有的正方形都全等，将图①中的正方形放在图②中的①②③④的某一位置，所组成的图形恰好是正方体展开图的概率是________．
15. 在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点上，点A在第一象限，点Bk
在x轴的正半轴上，OB＝4，∠BOC＝45°，对角线AO与BC相交于D，反比例函数y＝的x图象经过点D，则k的值为________．21*cnjy*com
16. 已知在Rt△ABC中，AC＝12，BC＝5，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E在AC上运动，连接BE，将△BDE沿DE折叠得到△FDE，若△FDE与△ADE重叠部分的面积1
等于S△ABE，则CE＝________．
4
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. (本小题满分6分)
已知A＋2(x－1)＝2x(x－3)＋(x＋2)(2－x)，试求代数式A.
18. (本小题满分8分)
从△ABC(CB＜CA)中裁出一个以AB为底边的等腰△ABD，并使得△ABD的面积尽可能大．
(1)用直尺和圆规作出△ABD.(保留作图痕迹，不写作法) (2)若AB＝2，∠CAB＝30°，求裁出的△ABD的面积．
第18题图
19. (本小题满分8分)
2017年3月17日，首届“杭州工匠”认定工作由杭州市总工会、市组织部等11家单位主办，旨在全面贯彻党的十八大、弘扬“工匠精神”．我市某校团委就全校学生对“工匠精神”的了解程度进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知调查中“比较了解”的人数占调查人数的30%.【出处：21教育名师】
(1)计算“比较了解”的人数，并补全条形统计图；
(2)经过校团委的大力宣传，再次调查全校学生，发现“非常了解”和“比较了解”的人数恰好是“了解”和“不了解”人数的9倍，且“非常了解”的人数与“比较了解”的人数比为3∶2，若该校有学生3000名，求“非常了解”的人数．【版权所有：21教育】
2018年数学中考模拟测试卷及答案
