第14单元 电磁感应 麦克斯韦方程组 第八章 涡旋电场和位移电流的磁场
序号 学号 姓名 专业、班级
一 选择题
[ B ]1．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将：
(A)加速铜板中磁场的增加 (B)减缓铜板中磁场的增加
(C)对磁场不起作用 (D)使铜板中磁场反向 [ D ]2．在感应电场中电磁感应定律可写成 Ek?dl??l?d?，式中 Ek为感应电场的电场dt强度，此式表明:
(A)闭合曲线 l上Ek 处处相等。
(B)感应电场是保守力场。
(C)感应电场的电力线不是闭合曲线。
(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。
[ B ]3．在圆柱形空间内有一磁感应强度为 B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化。有一长度为 l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a′b′)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 (A) ?2= ?1≠0
(B)
?2＞?1 (C) ?2＜?1 (D)?2= ?1=0
I
[ B ]4．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I以dIdt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面
内（如图），则：
(A)线圈中无感应电流。
(B)线圈中感应电流为顺时针方向。 (D)线圈中感应电流方向不确定。
(C)线圈中感应电流为逆时针方向。
[ C ]5．在一通有电流I的无限长直导线所在平面内，有一半经为r，电阻为R的导线环，环中心距直导线为a，如图所示，且a??r。当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为：
- 27 -
?0Ir211(A)(?)
2?Raa?r(C)
(B)
?0Ira?r ln2?Ra?0Ia22rR
Ior?0Ir22aR
(D)
a二 填空题
?1．半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度为?，盘面与均匀磁场B垂
直，如图。
（１）在图上标出Oa线段中动生电动势的方向。 （２）填写下列电势差的值（设ca段长度为d）：
1??BL2Ua?Uo? 2 。
Ua?Ub? 0 。
1??Bd(2L?d)Ua?Uc? 2 。
????B?????O??c?d???aob??a??3.一线圈中通过的电流I随时间t变化的规律，如图所示。试图示出自感电动势 ?L随时间变化的
规
律
。
(
以
I
的
正
向
作
为
ε
的
正
向
)
4.在一根铁芯上，同时绕有两个线圈，初级线圈的自感系数为L1，次级线圈的自感系数为 L2。设两个线圈通以电流时，各自产生的磁通量全部穿过两个线圈。若初级线圈中通入变化电流
i1(t)，则次级线圈中的感应电动势为 ?2=?L1L2di1。 dt - 28 -
5. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为
?D?dS??q ①
s
?E?dl??ld?m ② dt?B?dS?0 ③
s
?H?dl??I?ld?D ④ dt试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场：________②_____________； (2) 磁感应线是无头无尾的： ___________③_____________； (3) 电荷总伴随有电场： ____________ ①__ _______。
三 计算题
1．有一随时间变化的均匀磁场，B?1.5e?t10Wb?m?2 ，其中置一U型固定导轨，导轨上有一
?1长为l?10cm的导体杆与ab重合，并开始以v?100cm?s的恒定速度向右运动，求任一瞬时回路中的感应电动势。
t?d?d（BS）d（1.5e?0.1?t）10????????0.15e(0.1t?1)V
dtdtdt?2．均匀磁场B被限制在半径R＝10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里，取一固定的
?t10等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以已知??1?，Oa?Ob?6cm，dB/dt?1T/s的匀速率增加，
3求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。
解：由法拉第电磁感应定律有感生电动势大小
???
d?dB11?dB??S??(R2??ab?oacos)dtdt222dt
??R?O??B???b?????a?cd - 29 -
(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第14单元 电磁感应 麦克斯韦方程组
