延安市宝塔区第二中学课时教案（示范课）
年级 高一 学科 数学 执教人张艳霞 (首页) 周次 课题 课型 14 教学时间 2012年11月19日 1.7.1简单几何体的侧面积 新课 一 知识与技能 （1）了解简单几何体的侧面积和表面积的概念 （2）了解棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆台的侧面积的计算公式。熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系； （3）会运用公式解决一些简单的实际问题。 教学方法 启发讲授，合作探究 总第 时 教学目的 (二) 过程与方法 让学生体验几何体的侧面展开过程，使学生体会空间问题平面化的思想。 三 情感、态度与价值观 通过相关公式的学习，感受不同几何体侧面积公式之间的联系。 教学重点 教学重点：柱体、锥体、台体的侧面积的计算 教学难点：不同几何体侧面积公式之间的联系 及难点 教学仪器 教具 教 学 过 程 （一）创设情景，揭示课题
设 计 意 图
1．在前面的学习中，我们已学习了一些简单几创设情景、 何体：球、柱体、锥体、台体的形状和相关的性质，揭示课题 今天我们来学习简单几何体的侧面积。 2. 什么是侧面积？ 把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条母线或侧 棱剪开后展开在一个平面上，展开图形的面积就是 它们的侧面积。 3.在初中大家学习了正方体的表面积与其平面 展开图的关系，由正方体的表面积与侧面积的关系 得出柱、锥、台体的侧面积与表面积的关系： S表面积 = S侧面积 + S底面积 （二）新课探究 新知探究 1圆柱、圆锥、圆台的侧面积 (1) 圆柱： ? S 长方形 ＝ 2 ? rl ，S圆柱侧其中r为底面半径，l为母线长。 S直棱拄侧(2)直棱柱： ? ch ，其中c为底面周长，h为高。 2.锥体的侧面积: 运用多媒体给学生展示圆 锥、正三棱锥的侧面展开图，组织学生分组讨论， 如何求这两个几何体的侧面积？教师引导学生探 究由圆锥、正棱锥的侧面展开图，归纳出它们的计 算公式。
(1) 圆锥：， S 圆锥侧＝S扇??rl 其中r底面为半径，l为侧面母线长 1(2) 正棱锥：S 正棱锥侧 ＝ 2 ch ' ， 其中c为底面周长，h?为斜高。 3. 台体的侧面积: 运用多媒体给学生展示圆 台、正三棱台的侧面展开图，组织学生分组讨论， 如何求这两个几何体的侧面积？教师引导学生由 圆台、正棱台的侧面展开图，归纳出它们的计算公 式。 (1) 圆台： , S圆台侧＝S扇环＝?（r1?r2)l 其中r,r1,r2为半径，l为侧面母线长。 1(2)正棱台： S正棱台侧＝（c?c')h'， 2其中c、c?为上、下底面周长，h?为斜高。 4.让学生思考圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式 之间有什么联系,如何转化？ S圆台侧＝?（r1?r2)l S圆柱侧＝2?rl r1?r2?rr1?0,r2?r S圆锥侧??rl 5.让学生思考直棱柱，正棱锥，正棱台的侧面 积公式之间有什么联系,如何转化？ c1?c2?c S正棱柱侧＝ch S正棱锥侧?1 ch?21S ＝?（c?c?)h?正棱台侧2
h?＝hc1?0,c2?c
（三）、例题讲解 让学生掌握 例1：圆台的上、下底半径分别是10cm和20cm，定理 它的侧面展开图的扇环的圆心角是180o，那么圆台 的侧面积是多少？(结果中保留π) 例2：一个正三棱台的上、下底面边长分别是 3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积. 练习：课本P44页 例1，P45页 1,2题 课后思考题：柱体之间、锥体之间、台体之间的 侧面积之间有什么联系？ （四）课堂小结 本节课学习了： 知识系统化 1、圆柱, 圆锥, 圆台，直棱柱, 正棱锥, 正 棱台的平面展开图，侧面积公式以及公式间的转换 关系。 2、柱、锥、台体的侧面积和表面积的关系：S表面积 = S侧面积 + S底面积 3、会将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题基本、常用的方法。 4、会应用本节所学公式解决具体的问题。
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板 书 设 计 作 业 将空间图形问题转化为平面图形问题，是解决立体几何问 题最基本、最常用的方法. 教 后 感 作业：P45页 练习1,2,3,4 1.7.1简单几何体的侧面积 1柱、锥、台体的侧面积 例题 练习 小结
简单几何体的侧面积
