26.1.2 反比例函数的图象和性质
第1课时 反比例函数的图象和性质
1．会用描点的方法画反比例函数的图象；(重点) 2．理解反比例函数图象的性质．(重点，难点)
一、情境导入
已知某面粉厂加工出了4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市．则所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗？
二、合作探究
探究点一： 反比例函数的图象 【类型一】 反比例函数图象的画法
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4
作函数y＝的图象．
x
解析：根据函数图象的画法，进行列表、描点、连线即可． 解：列表：
x y 描点、连线：
－4 －1 －2 －2 －1 －4 1 4 2 2 4 1
方法总结：作图的一般步骤为：①列表；②描点；③连线；④注明函数解析式． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第4题 【类型二】 反比例函数与一次函数图象位置的确定
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在同一坐标系中(水平方向是x轴)，函
k
数y＝和y＝kx＋3的图象大致是( )
x
k
解析：A.由函数y＝的图象可知k＞0与y＝kx＋3的图象中k＞0且过点(0，3)一致，故
xk
A选项正确；B.由函数y＝的图象可知k＞0与y＝kx＋3的图象中k＞0且过点(0，3)矛盾，
xk
故B选项错误；C.由函数y＝的图象可知k＜0与y＝kx＋3的图象中k＜0且过点(0，3)矛
xk
盾，故C选项错误；D.由函数y＝的图象可知k＞0与y＝kx＋3的图象中k＜0且过点(0，
x3)矛盾，故D选项错误．故选A.
方法总结：解答此类问题时，通常先根据双曲线图象所在的象限确定k的符号，再确定一次函数的系数及经过的点是否也符合图案，如果符合，可能正确；如果不符合，一定错误．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第2题
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新人教版九年级下册数学第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质教案设计含教学反思2课时
