江苏省宿迁市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析

由天下分享时间：2025/1/28 19:21:20 加入收藏我要投稿点赞

近． 15．240 【解析】

根据图示，得出机器人的行走路线是沿着一个正八边形的边长行走一周，是解决本题的关键，考察了计算多边形的周长，本题中由于机器人最后必须回到起点，可知此机器人一共转了360°，我们可以计算机器人÷45°=8，则机器人的行走路线是沿着一个正八边形的边长行走一周，故机器人一共行所转的回数，即360°

8=48m，根据时间=路程÷走6×速度，即可得出结果. 本题解析：依据题中的图形，可知机器人一共转了360°， ∵360°÷45°=8，

∴机器人一共行走6×8=48m．

∴该机器人从开始到停止所需时间为48÷0.2=240s． 16．（31，） 22【解析】【分析】

连接AB，OC，由圆周角定理可知AB为⊙C的直径，再根据∠BMO=120°可求出∠BAO以及∠BCO的度数，在Rt△COD中，解直角三角形即可解决问题；【详解】连接AB，OC，

∵∠AOB=90°， ∴AB为⊙C的直径， ∵∠BMO=120°， ∴∠BAO=60°，

∴∠BCO=2∠BAO=120°，过C作CD⊥OB于D，则OD=∵B（-3，0），

1OB，∠DCB=∠DCO=60°， 2∴BD=OD=

3 2在Rt△COD中．CD=OD?tan30°=

1， 2∴C（-

31，）， 2231，）． 22故答案为C（-【点睛】

本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及圆周角定理、直角三角形的性质、坐标与图形的性质及特殊角的三角函数值，根据题意画出图形，作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键． 17．③④⑤ 【解析】【分析】

根据函数图象和二次函数的性质可以判断题目中各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】

解：由图象可得，抛物线开口向下，则a<0，抛物线与y轴交于正半轴，则c>0，对称轴在y轴右侧，则与a的符号相反，故b>0. ∴a＜0，b＞0，c＞0， ∴abc＜0，故①错误，

当x=-1时，y=a-b+c＜0，得b＞a+c，故②错误，

∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（x1，0），且-1＜x1＜0，对称轴x=1， ∴x=2时的函数值与x=0的函数值相等， ∴x=2时，y=4a+2b+c＞0，故③正确， ∵x=-1时，y=a-b+c＜0，-∴2a-2b+2c＜0，b=-2a， ∴-b-2b+2c＜0， ∴2c＜3b，故④正确，

由图象可知，x=1时，y取得最大值，此时y=a+b+c， ∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠1）， ∴a+b＞am2+bm

∴a+b＞m（am+b），故⑤正确，故答案为：③④⑤．

b=1， 2a【点睛】

本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点坐标，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答． 18．3或1.2 【解析】

【分析】由△PBE∽△DBC，可得∠PBE=∠DBC，继而可确定点P在BD上，然后再根据△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP两种情况进行讨论即可得.

【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，∴BD=10，

∵△PBE∽△DBC，

∴∠PBE=∠DBC，∴点P在BD上，如图1，当DP=DA=8时，BP=2， ∵△PBE∽△DBC， ∴PE：CD=PB：DB=2：10， ∴PE：6=2：10， ∴PE=1.2；

如图2，当AP=DP时，此时P为BD中点， ∵△PBE∽△DBC， ∴PE：CD=PB：DB=1：2， ∴PE：6=1：2， ∴PE=3；

综上，PE的长为1.2或3，故答案为：1.2或3.

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点P在线段BD上是解题的关键.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（1）w=﹣2x2+480x﹣25600；（2）销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元（3）销售单价应定为100元【解析】【分析】

（1）用每件的利润

?x?80?乘以销售量即可得到每天的销售利润，即

w??x?80?y??x?80???2x?320?，然后化为一般式即可；

（2）把（1）中的解析式进行配方得到顶点式w??2?x?120??3200，然后根据二次函数的最值问题求解；

（3）求w?2400所对应的自变量的值，即解方程?2?x?120??3200?2400．然后检验即可. 【详解】

（1）w??x?80?y??x?80???2x?320?， ??2x2?480x?25600，w与x的函数关系式为：w??2x2?480x?25600；（2）w??2x2?480x?25600??2?x?120??3200， Q?2?0，80?x?160，∴当x?120时，w有最大值．w最大值为1．

答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元．（3）当w?2400时，?2?x?120??3200?2400．解得：x1?100，x2?140．∵想卖得快，

2222?x2?140不符合题意，应舍去．

答：销售单价应定为100元．

20．（1）k1??1，k2?5；（2）0＜n＜1或者n＞1．【解析】【分析】

(1)利用待定系数法即可解决问题； (2)利用图象法即可解决问题；【详解】

解：（1）∵A（1，1）在直线y?k1x?6上，

∴k1??1， ∵A（1，1）在y?∴k2?5．

（2）观察图象可知，满足条件的n的值为：0＜n＜1或者n＞1．

k2?x?0?的图象上， x

【点睛】

此题考查待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，解题关键在于利用数形结合的思想求解. 21．（1）200，（2）图见试题解析（3）540 【解析】【详解】

试题分析：（1）根据A级的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出被调查的学生人数；（2）根据总人数求出C级的人数，然后补全条形统计图即可；（3）1减去A、B两级所占的百分比乘以360°即可得出结论．试题解析：：（1）调查的学生人数为：