考点36 超几何分布与二项分布-2021年高考数学复习一轮复习笔记(讲解)(原卷版)

2．某市居民用天然气实行阶梯价格制度，具体见下表：

阶梯 年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 第一阶梯 不超过228的部分 3.25 第二阶梯 超过228而不超过348的部分 3.83 第三阶梯 超过348的部分 4.70 从该市随机抽取10户（一套住宅为一户）同一年的天然气使用情况，得到统计表如下：

居民用气编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年用气量（立方米） 95 106 112 161 210 227 256 313 325 457 （1）求一户居民年用气费y（元）关于年用气量x（立方米）的函数关系式；

（2）现要在这10户家庭中任意抽取3户，求抽到的年用气量超过228立方米而不超过348立方米的用户数的分布列与数学期望；

（3）若以表中抽到的10户作为样本估计全市居民的年用气情况，现从全市中依次抽取10户，其中恰有k

户年用气量不超过228立方米的概率为P?k?，求P?k?取最大值时的值．