北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）
考生须知：
1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，共10页，共九道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．
2．在试卷密封线内认真填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号． 3．考试结束，请将本试卷和机读答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 （机读卷 共32分）
考生须知：
1．第Ⅰ卷共2页，共一道大题，8个小题．
2．试题答案一律填涂在机读答题卡上，在试卷上作答无效．
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题．．目答案的相对应字母处涂黑． 1．?3的倒数是（ ） A．?
13B．
1 3C．?3 D．3
2．国家游泳中心－－ “水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ） A．0.26?10
6
B．26?10
4C．2.6?10
6D．2.6?10
53．如图，Rt△ABC中，?ACB?90°，DE过点C且平行于AB， A若?BCE?35°，则?A的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．若m?2?(n?1)?0，则m?2n的值为（ ）
2B
C D E
A．?4 B．?1 C．0 D．4
5．北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ） A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃ 6．把代数式ax?4ax?4a分解因式，下列结果中准确的是（ ） A．a(x?2)
22
B．a(x?2)
2
C．a(x?4)
2
D．a(x?2)(x?2)
7．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A．
1 9B．
1 3C．
1 2D．
2 3
8．右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是 这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）
数 学 试 卷
第Ⅱ卷 （非机读卷 共88分）
考生须知：
1．第Ⅱ卷共8页，共八道大题，17个小题．
2．除画图能够用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔．
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．若分式
2x?4的值为0，则x的值为 ． x?1210．若关于x的一元二次方程x?2x?k?0没有实数根，则k的取值范围是 ． a c11．在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图， b ，其中a，b，cd e 是三个连续偶数(a?b)，d，e是两个连续奇数(d?e)，且满足a?b?c?d?e，例 如 2 4 6 ．请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入下图： ．
5 7
12．右图是对称中心为点O的正六边形．如果用一个含30°角的直角三 角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积 O n等分，那么n的所有可能的值是 ． 三、解答题（共5个小题，共25分） 13．（本小题满分5分）
?1?计算：18?(π?1)?2cos45°???．
?4?0?1
14．（本小题满分5分） 解方程：x?4x?1?0． 15．（本小题满分5分） 计算：
22x1． ?x2?1x?1 16．（本小题满分5分）
已知：如图，OP是?AOC和?BOD的平分线，OA?OC，OB?OD． 求证：AB?CD．
O
B D A
P
17．（本小题满分5分）
2已知x?4?0，求代数式x(x?1)?x(x?x)?x?7的值．
22C
四、解答题（共2个小题，共10分） 18．（本小题满分5分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB?DC?AD，?C?60°，AE?BD于点E，AE?1，求梯形ABCD的高． A D
E C B 19．（本小题满分5分）
已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC?BC，
1AC?OB．
2（1）求证：AB是O的切线；
（2）若?ACD?45°，OC?2，求弦CD的长．
O D
C
B A
五、解答题（本题满分6分）
20．根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：
2005年北京市水资源分布图（单位：亿m3） 2004年北京市用水量统计图
永定河水系
2.79
永定河水系
大清河水系
3.51
8
7
水6
资5
源4
量3
2 1
0
6.78
潮白河水系
3.22 农业用水
生活用水
39%
37%
环境用水 2%
北运河水系蓟运河水系
工业用水
6.88
22%
2005年北京市水资源统计图（单位：亿m）
6.78 6.88 32.79 3.22 永定河水系潮白河水系北运河水系蓟运河水系大清河水系水系
2005年北京市用水情况统计表
用水量 （单位：亿m3） 占全年总用水量的比例 13.38 6.80 13.22 生活用水 环境用水 工业用水 农业用水 38.8% 3.2% 19.7% 38.3%
（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿m3）；
（2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m3，请你先计算环境用水量（单位：亿m），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿m）； （3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿m）； （4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法．
六、解答题（共2个小题，共9分） 21．（本小题满分5分）
在平面直角坐标系xOy中，点F的坐标为(11)将一个最短边长大于2，．OEFG为正方形，的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上．
（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为 ；
（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O，F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形．
y
F G 1
E x O 1
22．（本小题满分4分）
333
北京市高级中等学校招生统一考试数学试卷(课标卷)
