2021高考理科数学一轮总复习课标通用版作业：第1章 集合与常用逻辑用语 课时作业1

课时作业1 集合的概念及其运算

一、选择题

1．(2019年河北省衡水市故城中学月考)下列各组集合中表示同一集合的是 ( )

A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)} B．M＝{2，3}，N＝{3，2} C．M＝{2，3}，N＝{x＝2，y＝3} D．M＝{2，3}，N＝{(2，3)}

解析：对于A，M＝{(3，2)}，集合M的元素是点(3，2)，N＝{(2，3)}，集合N的元素是点(2，3)，故不是同一集合；对于B，M＝{2，3}，N＝{3，2}，根据集合的无序性，集合M，N表示同一集合；对于C，集合M的元素是数，集合N的元素是等式；对于D，M＝{2，3}，集合M的元素是数，N＝{(2，3)}，集合N的元素是点，集合M，N不表示同一集合，故选B.

答案：B

2．(2019年四川省广元市高三第二次适应性统考)已知R为实数集，A＝{x|y＝lg(x＋3)}，B＝{x|x≥2}，则?R(A∪B)＝ ( )

A．{x|x>－3} B．{x|x<－3} C．{x|2≤x<3} D．{x|x≤－3}

解析：x＋3>0?x>－3，A∪B＝{x|x>－3}， ?R(A∪B)＝{x|x≤－3}，故选D. 答案：D

3．(2019年陕西省西安市第一中学高三上期中)设集合A＝{x|x>1}，集

合B＝{a＋2}，若A∩B＝?，则实数a的取值范围是 ( )

A．(－∞，－1] B．(－∞，－1) C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞)

解析：因为A＝{x|x>1}且A∩B为空集， 所以a＋2≤1，即a≤－1，

所以当a≤－1时，满足A与B的交集为空集的条件． 答案：A

4．(2019年山西省太原市高三模拟)已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B1??

?，则A∩B＝ ( ) ＝?x|y＝

1－2x??

1??

A.?0，2? B．(0，1) ??

?1??1?C.?2，1? D.?2，＋∞? ????

解析：∵集合A＝{y|y＝log2x，x>1}， ∴集合A＝(0，＋∞)．

??x|y＝∵集合B＝?

??

??1??

?，∴集合B＝?－∞，?.

2??1－2x??

1

1??

?∴A∩B＝0，2?. ??答案：A

5．(2019年陕西省黄陵中学高三开学考试)已知集合M＝{x|－5

A．P＝{－3，0，1} B．Q＝{－1，0，1，2} C．R＝{y|－π

D．S＝{x||x|≤3，x∈N}

解析：集合M＝{x|－5

P＝{－3，0，1}不成立；Q＝{－1，0，1，2}不成立； R＝{y|－π

6．(2019年广西省南宁市第三中学月考)用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是 ( )

A．A∈l，l?α B．A∈l，l?α C．A?l，l?α D．A?l，l∈α

解析：因为点动成线，线动成面，所以直线和平面可以看作是点构成的集合，则点看作元素，因为元素与集合之间用∈和?，集合与集合之间用?和?，所以选B.

答案：B

7．(2019年湖南省衡阳县第三中学月考)已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为 ( )

A．3 B．6 C．8 D．10

解析：要使x－y∈A，当x＝5时，y可以是1，2，3，4.当x＝4时，y可以是1，2，3.当x＝3时，y可以是1，2.当x＝2时，y可以是1，综上共有10个，选D.

答案：D