云南省玉溪市玉溪一中【最新】高一上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合U??1,2,3,4,5,6,7?，A??2,3,4,5?，B??2,3,6,7?，则BA．?1,6?
CUA
B．?1,7? C．?6,7? D．?1,6,7?
2．函数f?x??2?x在区间??2,1?上的最小值是（ ） A．?112 B．
2 C．-2
D．2
3．已知幂函数f?x???m2?m?1?xm在?0,???上是减函数，则实数m?（ A．-1
B．2
C．-1或2
D．
12 4．下列函数中，与y?x表示同一函数的是（ ） A．y?x2 B．y?logxaa C．y?alogax
D．y?nxn?n?N*?
5．若函数f?x??2x?2?x，则f?x? （ ） A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数
D．是偶函数，且在R上是减函数
6．已知函数f?x????2x,x?0，则f?f?2?x,x?0???2????（ ） A．4
B．6
C．-4
D．
74 7．已知lga?lgb?0，则函数f?x??ax与函数g(x)?log1x的图象可能是（bA． B．
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） ）
C． D．
8．已知函数f?x??ax?21x?2在区间?1,???上不单调，则实数a的取值范围是2（ ） A．???,?
4??1??B．??1?,??? ?4?C．?0,?
??1?4?D．?,???
?1?4??0.20.39．已知a?log20.2,b?2,c?0.2，则
A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．b?c?a
10．函数f(x)?ln(x2?2x?8)的单调递增区间是 A．(??,?2) C．(1,??)
B．(??,1) D．(4,??)
?2?x,x?011．设函数f?x???，则满足f?2x?1??f?x?1?的x的取值范围是（ ）
1,x?0?A．?0,1?
xB．?0,???
C．?0,?
2??1?2?D．???,1?
12．已知f?x??3?1?1，若关于x的方程??f?x?????2?a?f?x??2a?0有三个实根，则实数a的取值范围是（ ） A．1?a?2
二、填空题 13．函数f?x??a14．已知函数fx?1B．a?2 C．2?a?3 D．a?1
?1恒过定点______.
?x?2?x?2，则f?x??______.
?15．已知a?log29，b?log25，则log275?______（用a，b表示）. 16．已知函数f?x??______.
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ax2?2x?5a?5在?2,???是增函数，则实数a的取值范围是
三、解答题 17．计算
1?3??9?（1）??????2?1?5??4?（2）
0?0.5?4?2???4 1lg25?lg2?lg0.1?log29log32 218．已知集合A?x3?x?7,B?x2?x?10,C?x5?a?x?a. (1)求A??????B与?RA??B.
(2)若?A?B??C,求实数a的取值范围.
19．已知函数f?x??loga?2?x??loga?x?2?，其中0?a?1. （1）求函数f?x?的定义域；
（2）若函数f?x?的最小值为-4，求a的值.
20．已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，当x?0时，f?x??x?2x.
2（1）求出函数f?x?，x?R的解析式；
（2）若函数g?x??f?x??2ax?2，x?1,2，求函数g?x?的最小值.
21．某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为x人，每位员工的培训费为y元，培训机构的利润为Q元.
*（1）写出y与x(x?0,x?N)之间的函数关系式；
??（2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.
b?2x22．已知定义域为R的函数f?x??x?1是奇函数．
2?a b的值； （1）求实数a ，， ???上的单调性并证明； （2）判断f?x?在??? （3）若fk?3
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?x??f?3x?9x?2?0对任意x?1恒成立，求k的取值范围．
?
云南省玉溪市玉溪一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
