云大附中（一二一校区） 2018 年 — 2019 学年上学期期末考试
八 年级 数学试卷
一．选择题（共10 小题,每题4分，共40分） 1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
2．下列计算正确的是（ ）
22C．2?3?6D．????3?????3
??3x?m3 若关于x的分式方程??1 有增根，则 m 的值是（ ）
x?44?xA．20?210 B．4-2?A． m ＝0 或 m ＝3 B． m ＝3 C． m ＝0 D． m ＝﹣1 4．下列各式正确的是（ ）
yy2a?xa?1nnann-a?2 C. A. B. ??(a?0) D. ?xxb?xb?1mmamm?a5．如图，函数 y 1 ＝﹣2 x 与 y 2 ＝ax +3 的图象相交于点 A（m，2），则关于x的不等式﹣2 x＞ax +3 的解集是（ ）
A． x ＞2 B． x ＜2 C． x ＞﹣1 D． x ＜﹣1
6．如图，边长为2 m +3 的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（ ） A．4 m2 +12 m +9B．3 m +6 C．3 m2 +6 mD．2 m2 +6 m +9
7．如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1， CB ⊥ AB于点 B ，且BC＝2，
以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A．2.8 B．22 C．22?1 D．22?1 8．等式
3x?13x?1成立的条件是（ ） ?x?2x?2111B．x?C．x?2D．?x?2 333A． x?9 化简?1??11??1????2?2??ab，其结果是（ ）
b??ab??aa2b2a2b211A. B. C. D. a?bb?aa?bb?a9．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80 km / h 的速度行驶1 h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1 h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120 km / h ；② m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④ n ＝7.5．其中说法正确的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
二．填空题（共10小题，11-18每题3分，19-20每题4分，共32分） 11．若分式
3x-1的值为 0，则 x 的值等于________． x12．如图，△ ABC 中，AB＝AC ，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3，则B＝_________．
13.因式分解 x-4x3 =_________.
14．已知一次函数 y ＝ kx + b（ k ≠0）的图象经过（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式:________．
15．如果三角形的三边分别为2，6,2，那么这个三角形的最大角的度数为________． 16.计算
a4?2?_________. a?2a?2a17. 在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.某弹簧不挂物体时长15cm;当所挂物体质量3kg时,弹簧长16.8cm.写出弹簧长度l(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式：________.
3m?4n18.2?a,4?b,m,n为正整数，则2?___________
mn
19. 如图，在三角ABC中，AB=10，∠B=60o，D，E分别在AB，BC上。且BD=BE=4，△BDE沿DE对折得到△B’DE（点B’在四边形ADEC内）连接AB’,则AB’的长为_________.
20. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13 ，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为_____.
三、解答题（共6题，总分48分） 21. （1）（4 分）计算:27?2
1?（8-36）?2 21?x?2）（5 分）解方程：??1 ??x?1x?1??2
（3x?2y）(4x?5y)?11（x?y）(x?y)?5xy，22.（6 分）化简求值: 其中x?3,y??2
121 223. （8 分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果,随后用手掌捂住了一部分,形式如下:
(1)求所捂部分化简后的结果: (2)原代数式的值能等于-1 吗?为什么?
24.（8 分）某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务,为了确保这批新生在开学时准时穿上校服,加快了生产速度,实际比原计划每天多生产,结果提前2天圆满完成了任务,求实际每天生产校服多少套?
24. （8 分）如图，在四边形ABCD中，∠A=60o，AB=AD=8，∠D=150o，四边形的周长为32，求BC和CD的长。
26. （9 分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑,销售一台A型电脑可获利120元,销售一台B型电脑可获
利140元.该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍.设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元. (1)求y与x的关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售利润最大?最大利润是多少？
(3)若限定商店最多购进A型电脑60台,则这100台电脑的销售总利润能否为12760元?请说明理由。
云南省云大附中(一二一校区)2018—2019学年度八年级上册数学期末试卷
