值与最小值.
?3. [本题8分] 设f(x)???x?sin1x,??0, 试问?在什么范围时, （1）f(x)在点x?0连续； （2）f(x)在点x?0可导.
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x?0， （?为实数） x?0 _
4．[本题8分] 若函数f(x)?
?x0(x?t)f(t)dt?ex，求f(x).
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2006年浙江省普通高校“专升本”联考
《高等数学（二）》试卷（A）参考答案及评
分标准
考试说明：
1. 考试时间为150分钟； 2. 满分为150分
3. 答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4. 密封线左边各项要求填写清楚完整。
一、 填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程。本 题共
有8小题，每小题5分，共40分。）
?sin4x?e?3ax?1,x?0?1. 若 f(x)?? 在x?0连续，则 x?ax?0? a? 1 .
?x?1?t22. 曲线?在t?2处的切线方程为 y?3x?7. 3?y?t _
3. 设函数y?(2x?1)2sinx，则其导数为 y??(2x?1)sinx[cosxln(2x?1)?2sinx]. 2x?14.
??2(1?xcosx)dx＝ 4 .
5. 设y?cos(sinx)，则dy? ?cosxsin(sinx)dx. 6. 曲线y?lnx与直线x?1，x?3及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周，
所得旋转体体积为 ?(3ln3?2).
2x7. 微分方程 y???4y??5y?0的通解为 y?e(C1cosx?C2sinx).
8. 若级数
?n?n?1?13?1收敛，则?的取值范围是 ??2.
3
二、选择题：（本题5个小题，每小题4分，共20分.每小题给出的4个选项中，
只有一项符合要求.）
xarctanx?（ B ）.
x???x?1?? (A) (B) ? (C) 1 (D) 不存在
221．lim2. 当x?0时，f(x)?x?sinx 是比 x的（ A）.
2 (A) 高阶无穷小 (B)等价无穷小 (C)同阶无穷小 (D)低阶无穷小 3. 级数
cosn? 为（ B ）. ?n?1n?0? (A) 绝对收敛 (B)条件收敛 (C) 发散 (D)无法判
断
4.曲线y?x与直线y?1所围成的图形的面积是 （ C）.
2
2006年浙江地区普通高校“专升本”联考《高等数学(二)》试题及答案解析
