2006年浙江地区普通高校“专升本”联考《高等数学(二)》试题及答案解析

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5. 计算不定积分

?dx x(1?x)

6. 求幂级数

n2n3?x的收敛半径与收敛区间. ?n?0

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7. 计算定积分

??0xsin2xdx

8. 计算微分方程 dyx(1?y2)dx?y(1?x2)满足初始条件 y(0)?1的特解.

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9. 计算函数 y?sin(lnx)的二阶导数 y??.

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10. 将函数 y?lnx展成(x?1)的幂级数并指出收敛区间.

四．综合题： （本题共4个小题，共30分） 1. [本题7分] 设0?a?b，证明不等式

得分 阅卷人 an?1bn?an??bn?1n(b?a)(n?2,3,)

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2．[本题7分]设函数f(x)?x2??20f(x)dx，求f(x)在区间[0,2]上的最大