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2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷
题 号 一 二 三 四 总 分 得 分
考试说明：
1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分；
3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
得分 阅卷人 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写 出计算过程，本题共有8个空格，每一空格5分，共40分）
?sin4x?e?3ax?11. 若 f(x)???,x?0 在 ?x?ax?0x?0连续，则 a? . 2. 曲线??x?1?t2?y?t3在t?2处的切线方程
为 . 3. 设函数y?(2x?1)sinx，则其导数为 .
4.
?2?2(1?xcosx)dx＝ .
_
5. 设y?cos(sinx)，则dy? dx. 6. 曲线y?lnx与直线x?1，x?3及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周，
所得旋转体体积为 .
7. 微分方程 y???4y??5y?0的通解为 . 8. 若级数
?n?n?1?13?1收敛，则?的取值范围是 .
二．选择题. （本题共有5个小题，每一小题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求） 1．lim 得分 阅卷人 xarctanx?（ ）.
x???x?1?? (A) (B) ? (C) 1 (D) 不存在
222. 当x?0时，f(x)?x?sinx 是比 x的（ ）.
2 (A) 高阶无穷小 (B)等价无穷小 (C)同阶无穷小 (D)低阶无穷小 3. 级数
cosn? 为（ ）. ?n?1n?0? (A) 绝对收敛 (B)条件收敛 (C) 发散 (D)无法判断 4.曲线y?x与直线y?1所围成的图形的面积为（ ）. (A)
223 (B) (C)344 (D)31
5.广义积分
???0xdx为（ ）.
(1?x)3(A) ?1 (B) 0 (C)?
1 (D)21 2三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共10个小题，每小题6分，共60分）
_
1.
?计算极限 limx?0x0tantdtx2.
2．计算函数 y?x
21?x的导数 y?. 1?x _
3 计算由隐函数 e?xlny确定的函数 y?f(x)的微分dy.
y
_
4. 判别正项级数
?n?1?nln(1?1)的敛散性. 2n
2006年浙江地区普通高校“专升本”联考《高等数学(二)》试题及答案解析
