2019年成人高等学校招生全国统一考试
高等数学（二）
第一部分 选择题（共40分）
一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。 1. lim(1+)=（ ）
??
??→+∞
2??
A. ???2 B. ??? C. ?? D. ??2 2. 设函数y=arcsinx，则y‘=（ ） A. ?1√1??? B. 21√1??? C. ?211+??
2 D.
11+??2
3. 设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)可导，f‘(x)>0，f(a)f(b)<0，则f(x)在 (a,b)零点的个数为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. 设函数y=x3+ex，则y（4）=（ ）
A. 0 B. ???? C. 2+???? D. 6+???? 5.
dx=（ ） ∫dx1+x211+??2d
1
A. ?????????????? B. ?????????????? C. 6. ∫cos2xdx=（ ）
D. 0
A. ??????2??+?? B. ???????2??+?? C. ??????2??+?? D. ???????2??+??
2
2
2
2
1111
7. ∫0(2x+1)3dx=（ ）
A. ?10 B. ?8 C. 8 D. 10 8. 设函数z=(x?y)10，则 ?x=（ ）
A. (?????)10 B. ?(?????)10 C. 10(?????)9 D. ?10(?????)9 9. 设函数z=2(x,y)?x2?y2，则其极值点为（ ）
A. (0,0) B. (?1,1) C. (1,1) D. (1,?1) 10. 设离散型随机变量X的概率分布为
X P -1 2a 0 a 1 3a 2 4a ?z
1
则a=（ ）
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
第二部分 非选择题（共110分）
二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。 11. 当??→0时，??(??)与3??是等价无穷小，则lim12. lim
??2???1??
??(??)??→0??
= .
??→0
= .
13. 设函数??(??)=√??+??2,则??’(1)= . 14. 设??2为??(??)的一个原函数，则??(??)= . 15. 设函数??=????????????, 则????= . 16. ∫17. ∫1??2????= . ????= .
cos√??√??1
18. ∫?1(????????2??+2)????= . 19. 设函数??=
??????
，????????= . ??2??
20. 设函数??=???????????????，则????= . 三、解答题21~28题，共70分 21. 计算lim
22. 设函数??(??)=1+??2，则??’(??).
23. 计算∫
1√(1???2)3??
??2?????→∞2??2+1
.
????.
24. 计算∫??
+∞1??????3??
????.
25. 一个袋中有10个乒乓球，其中7个橙色，3个白色，从中任取2个，设事件A为“所取的2个乒乓球颜色不同”，求事件A发生的概率P（A）.
26. 设函数??(??)=????3+????2+????在??=2处取得极值，点(1.?1)为曲线的拐点，求??,??,??.
27. 已知函数??(??) 的导函数连续，且??(1)=0，∫0????(??)????=4，求∫0??2??‘(??)????.
28. 设函数??=?????，证明：??2????+??2????=0.
1
1
????
????
1
1
2019年成人高考全国统一考试专升本高等数学(二)试题及答案
