上海高三数学周练卷（六）
一.填空题1.函数y?|x?4|?|x?6|的最小值为2.不等式3?|5?2x|?9的解集为?不是第象限的角3
?3?4.若sin(??)?，则cos(??)的值是454
12
5.函数f(x)?3x?2(x?0)的最小值为x
3.若?是第二象限的角，则6.周长为6的扇形的面积的最大值为7.函数y?
3x
(x?0)的值域是2
x?x?1
1?sin6??cos6?8.化简的结果为44
1?sin??cos?9.已知f(sinx)?sin7x，则f(cosx)?
10.已知a,b,c?0，a?2ab?2ac?4bc?12，则a?b?c的最小值为11.若x,y,z是正数，且满足xyz(x?y?z)?1，则(x?y)(y?z)的最小值为2
?1p)，不等式2??1恒成立，则实数p的取值范围为2sinxcos2x
a?an?2
?an?1成立，则称{an}为上凸数列，现有{an}满足：13.对于数列{an}，若对任意正整数n，有不等式n
2
a1?1，a10?28，{an}为上凸数列，且对任意n(1?n?10,n?N*)都有|an?bn|?20，其中bn?n2?6n?10，12.对于x?(0,则a5的取值范围为14.若不等式(x?3?2sin?cos?)?(x?asin??acos?)?
2
2
1?对任意实数x和任意??[0,]恒成立，则实数a82
的取值范围是二.选择题15.若?是三角形的内角，且sin??cos??A.等边三角形B.直角三角形3
，则此三角形一定是（4
C.锐角三角形）D.钝角三角形）16.已知实数a,b满足ab?1，记M?A.M?N
B.M?N
*
11ab
，N?，则M与N的关系是（??
a?1b?1a?1b?1C.M?ND.无法确定）17.若a?b?c，n?N，且A.2B.311n
恒成立，则n的最大值为（??
a?bb?ca?cC.4D.5118.函数f(x)在R上单调递增，设??范围为（C.(?1,0)
）A.(??,?1)
?1，??(??1)，若f(?)?f(?)?f(1)?f(0)，则?的取值1??1??B.(??,?1)?(?1,0)D.(??,?1)?(1,??)
三.解答题19.解不等式：3x?1
2?x
?1；[来源:Zxxk.Com][来源学科网]20.已知x?0，求：（1）f(x)?
x?11x?x?x?1的最小值；（2）g(x)?
x?11x?x?x?1的最大值；221.已知函数f(x)?a?2?b?3，其中常数a,b满足a?b?0；（1）若a?b?0，判断函数f(x)是否一定存在反函数，并说明理由；（2）若a?b?0，解不等式f(x?2)?f(x)；xx
[来源学+科+网Z+X+X+K]22.一个半径为2，圆心角为30°的扇形内接一个矩形（一边在扇形的一条半径上），求该矩形的最大面积；23.已知x?0，y?0，a?x?y，b?x2?xy?y2，c?mxy，问是否存在正数m，使得对任意正数x,y
均可使a,b,c为一个三角形的三条边？如果存在，求出m的范围；如果不存在，说明理由；[来源:Z&xx&k.Com]3参考答案一.填空题1.26.2.(?2,1]?[4,7)7.[?3,0)12.[0,??)
8.3.三4.?9.?cos7x
35
5.910.239432
11.213.[13,25]14.(??,6]?[3.5,??)
二.选择题15.D[来源学科网]16.B17.C18.A三.解答题19.(,2)；20.（1）f(x)min?f(1)?2?3；（2）g(x)max?g(1)?2?3；21.（1）存在，函数单调且连续；（2）当a?b，x?(log3(?
23
4
3a3a),??)；当a?b，x?(??,log3(?))；28b8b22.4?23；23.(2?3,2?3)；4
上海高三上学期周练(6)数学试题
