2020年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学模拟试卷
(本试卷总分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.下列图形中,具有稳定性的是( )
2.从河北省政府新闻办新闻发布会上了解到,到2022年,河北省将培养1.5万名冰雪项目
4
社会体育指导员,数据1.5万用科学记数法表示成a×10,则a的值为( )
A.0.15 B.1.5 C.15 D.15 000
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4.计算(200-2)(200+2)的结果是( )
A.39 998 B.39 996 C.29 996 D.39 992
5.如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )
6.尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是( )
7.设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体,如图1,2所示,天平保持平衡,如果要使得图3中的天平也保持平衡,那么在右盘中应该放“■”的个数为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
8.已知:如图,点C是∠AOB的平分线上一点,点P,P′分别在边OA,OB上.如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可,则所有可能的条件的序号为( )
①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC. A.①② B.③④ C.①②④ D.①③④
9.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都
2222
是86.5分,方差分别是s甲=1.5,s乙=2.6,s丙=3.5,s丁=3.68,你认为派谁去参赛更合适( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10.如图,图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11.如图,在A,B两地之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48°,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通.若公路AB长8千米,另一条公路BC长是6千米,且BC的走向是北偏西42°,则A地到公路BC的距离是( )
A.6千米 B.8千米 C.10千米 D.14千米
2xx
12.若分式□运算结果为x,则在“□”中添加的运算符号为( )
x-1x-1
A.+ B.- C.+或× D.-或÷
m
271
13.若3×n=,则2n-3m的值是( )
93
A.2 B.3 C.4 D.5
14.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长和是( )
A.4n B.4m C.2(m+n) D.4(m-n)
15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,延长AC到D,使CD=BC,点P是△ABD的内心,则∠BPC=( )
A.105° B.110° C.130° D.145°
16.如图,抛物线过(-2,0),(4,0),(0,-4)三点,沿x轴方向平移抛物线,使得平移后的以抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为9,则符合条件的平移方式有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
二、填空题(本大题有3个小题,共11分,17小题3分;18~19小题各有2个空,每空2分,把答案写在题中横线上)
17.计算5×15-12的结果是 .
2x+aax-2
18.设代数式A=+1,代数式B=,a为常数.观察当x取不同值时,对应A的
22
值,并列表如下(部分):
x … 1 2 3 … A … 4 5 6 … 当x=1时,B= ;若A=B,则x= .
19.如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,…,依此递推,则第6层中含有正三角形个数是 ,第n层中含有正三角形个数是 .
三、解答题(共7小题,满分67分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分8分)老师在课余时间给同学们留下了如图所示的一个等式,让同学自己出题,并写出答案.
7×□-5×◇=38
(1)芳芳提出问题:当◇代表-2时,求□所代表的有理数;
(2)小宇提出的问题:若□和◇所代表的有理数互为相反数,求◇所代表的有理数.
21.(本小题满分9分)暑假期间,为激发同学们的学习热情,王华所在的学校组织全校三好学生分别到A,B,C,D四所全国重点学校参观(每个学生只能去一处),王华很高兴她也能够前往,学校按定额购买了前往四地的车票.如图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图和扇形统计图.请根据以上信息回答:
(1)本次参加参观的学生有100人,将条形统计图补充完整;
(2)若学校采用随机抽取的方式分发车票,每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么王华抽到去B地的概率是多少?
(3)已知A,B,C三地车票的价格如下表,去D地花费的车票总款数占全部车票总款数4
的,试求D地每张车票的价格. 13
地点 票价(元/张) A 60
B C
80 50
22.(本小题满分9分)在求两位数的平方时,可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算,求解过程如下.
2
例如:求32.
222
解:因为(3x+2y)=9x+4y+12xy,将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得:
2
所以32=1 024.
2
(1)下面是嘉嘉仿照例题求89的一部分过程,请你帮他填全表格及最后结果;
222
解:因为(8x+9y)=64x+81y+144xy,将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得:
所以89= ;
2
(2)仿照例题,速算67;
(3)琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方,部分过程如图所示.若这个两位数的个位数字为a,则这个两位数为 (用含a的代数式表示).
2
23.(本小题满分9分)如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,且AD平分∠BAC.嘉淇同学先是以点A为圆心,任意长为半径画弧,交AD于点P,交AC于点Q,然后以点C为圆心,AP长为半径画弧,交AC于点M,再以M为圆心,PQ长为半径画弧,交前弧于点N,作射线CN,交BA的延长线于点E.
(1)通过嘉淇的作图方法判断AD与CE的位置关系是 ,数量关系是 ; (2)求证:AB=AC;
(3)若BC=24,CE=10,求△ABC的内心到BC的距离.
河北省2020年初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷(Word版有答案)
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