2020年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学模拟试卷
(本试卷总分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的) 1．下列图形中，具有稳定性的是( )
2．从河北省政府新闻办新闻发布会上了解到，到2022年，河北省将培养1.5万名冰雪项目
4
社会体育指导员，数据1.5万用科学记数法表示成a×10，则a的值为( )
A．0.15 B．1.5 C．15 D．15 000
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4．计算(200－2)(200＋2)的结果是( )
A．39 998 B．39 996 C．29 996 D．39 992
5．如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )
6．尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是( )
7．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图1，2所示，天平保持平衡，如果要使得图3中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为( )
A．6 B．5 C．4 D．3
8．已知：如图，点C是∠AOB的平分线上一点，点P，P′分别在边OA，OB上．如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可，则所有可能的条件的序号为( )
①∠OCP＝∠OCP′；②∠OPC＝∠OP′C；③PC＝P′C；④PP′⊥OC. A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④
9．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都
2222
是86.5分，方差分别是s甲＝1.5，s乙＝2.6，s丙＝3.5，s丁＝3.68，你认为派谁去参赛更合适( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．如图，图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．如图，在A，B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通．若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是( )
A．6千米 B．8千米 C．10千米 D．14千米
2xx
12．若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为( )
x－1x－1
A．＋ B．－ C．＋或× D．－或÷
m
271
13．若3×n＝，则2n－3m的值是( )
93
A．2 B．3 C．4 D．5
14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是( )
A．4n B．4m C．2(m＋n) D．4(m－n)
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，延长AC到D，使CD＝BC，点P是△ABD的内心，则∠BPC＝( )
A．105° B．110° C．130° D．145°
16．如图，抛物线过(－2，0)，(4，0)，(0，－4)三点，沿x轴方向平移抛物线，使得平移后的以抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为9，则符合条件的平移方式有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题(本大题有3个小题，共11分，17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上)
17．计算5×15－12的结果是 ．
2x＋aax－2
18．设代数式A＝＋1，代数式B＝，a为常数．观察当x取不同值时，对应A的
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值，并列表如下(部分)：
x … 1 2 3 … A … 4 5 6 … 当x＝1时，B＝ ；若A＝B，则x＝ ．
19．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，…，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是 ，第n层中含有正三角形个数是 ．
三、解答题(共7小题，满分67分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(本小题满分8分)老师在课余时间给同学们留下了如图所示的一个等式，让同学自己出题，并写出答案．
7×□－5×◇＝38
(1)芳芳提出问题：当◇代表－2时，求□所代表的有理数；
(2)小宇提出的问题：若□和◇所代表的有理数互为相反数，求◇所代表的有理数．
21．(本小题满分9分)暑假期间，为激发同学们的学习热情，王华所在的学校组织全校三好学生分别到A，B，C，D四所全国重点学校参观(每个学生只能去一处)，王华很高兴她也能够前往，学校按定额购买了前往四地的车票．如图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图和扇形统计图．请根据以上信息回答：
(1)本次参加参观的学生有100人，将条形统计图补充完整；
(2)若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么王华抽到去B地的概率是多少？
(3)已知A，B，C三地车票的价格如下表，去D地花费的车票总款数占全部车票总款数4
的，试求D地每张车票的价格． 13
地点 票价(元/张) A 60
B C
80 50
22．(本小题满分9分)在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．
2
例如：求32.
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解：因为(3x＋2y)＝9x＋4y＋12xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：
2
所以32＝1 024.
2
(1)下面是嘉嘉仿照例题求89的一部分过程，请你帮他填全表格及最后结果；
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解：因为(8x＋9y)＝64x＋81y＋144xy，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：
所以89＝ ；
2
(2)仿照例题，速算67；
(3)琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为 (用含a的代数式表示)．
2
23．(本小题满分9分)如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，且AD平分∠BAC.嘉淇同学先是以点A为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P，交AC于点Q，然后以点C为圆心，AP长为半径画弧，交AC于点M，再以M为圆心，PQ长为半径画弧，交前弧于点N，作射线CN，交BA的延长线于点E.
(1)通过嘉淇的作图方法判断AD与CE的位置关系是 ，数量关系是 ； (2)求证：AB＝AC；
(3)若BC＝24，CE＝10，求△ABC的内心到BC的距离．
河北省2020年初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷(Word版有答案)
