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4. 某防治所作病因研究，对一些地区水质的平均碘含量（μg/l）与地方性甲状腺肿患病率进行了调查，结果如下表，试问甲状腺肿患病率与水质中碘的含量有无相关关系？
局部地区水质的平均碘含量（μg/l）与地方性甲状腺肿患病率 地区编号 患病率（%）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
40.5 37.7 39.0 20.0 22.5 37.4 31.5 15.6 21.0 6.3 7.1 9.0 4.0 5.4
2.5
3.5 3.5
4.0 4.4
4.5 4.6 7.7 8.0 8.0 8.3 8.5
碘含量(μg/l) 1.0 2.0 [参考答案]
甲状腺肿患病率为Y,水质中碘含量为X。
① 将X,Y分别从小到大编秩,见下表(3)、(5)两栏； ② 计算差数d,见(6)栏； ③ 计算d,见(7)栏,
2?d2?870；
④代入公式(10-18)计算rs 下面对rs进行检验
（1）建立假设检验 （2） 计算统计量
rs=-0.912
（3） 结论
当n?50时,查附表12中的等级相关系数rs界值表。 由于rs0.05/2,14?0.538,rs?rs0.05/2,14,P?0.05,拒绝H
0,
接受H1，可认为甲状腺肿
患病率与水质中碘的含量存在负相关关系。
不同地区水质中碘含量(μg/L)与甲状腺肿患病率(%)
水质中碘含量
甲状腺肿患病率
地区编号 (1)
X (2)
秩次 (3) 1 2
Y (4) 40.5 37.7
秩次 (5) 14 12
d
(6)
d2
(7)
1 2
1.0 2.0
-13 -10
169 100
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3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2.5 3.5 3.5 4.0 4.4 4.5 4.6 7.7 8.0 8.0 8.3 8.5
3 4.5 4.5 6 7 8 9 10 11.5 11.5 13 14
39.0 20.0 22.5 37.4 31.5 15.6 21.0 6.3 7.1 9.0 4.0 5.4
13 7 9 11 10 6 8 3 4 5 1 2
-10 -2.5 -4.5 -5 -3 2 1 7 7.5 6.5 12 12
100 6.25 20.25 25 9 4 1 49 56.25 42.25 144 144
医学统计学练习题及答案 doc
