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X?101.4，S?1.5，n?450，SX?95%可信区间为
下限：X－u?/2.SX?101.4?1.96?0.07?101.26(g/L) 上限：X?u?/2.SX?101.4?1.96?0.07?101.54(g/L)
即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。
2. 研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl，现测得100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为207.5mg/dl，标准差为30mg/dl。问题：
①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？ ②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间；
③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。 [参考答案]
① 均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即
S1.5??0.07 n450S?30mg/dl,n?100
② 样本含量为100，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。X?207.5，
S?30，n?100，SX?3，则95%可信区间为
下限：X－u?/2.SX?207.5?1.96?3?201.62（mg/dl） 上限：X?u?/2.SX?207.5?1.96?3?213.38（mg/dl）
故该地100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间为201.62mg/dl～213.38mg/dl。
③因为100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间的下限高于正常儿童的总胆固醇平均水平175mg/dl，提示患心脏病且胆固醇高的父辈，其子代胆固醇水平较高，即高胆固醇具有一定的家庭聚集性。
（李 康）
第五章 t检验
练 习 题
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一、单项选择题
1. 两样本均数比较,检验结果P?0.05说明
A. 两总体均数的差别较小 B. 两总体均数的差别较大 C. 支持两总体无差别的结论 D. 不支持两总体有差别的结论 E. 可以确认两总体无差别
2. 由两样本均数的差别推断两总体均数的差别, 其差别有统计学意义是指 A. 两样本均数的差别具有实际意义
B. 两总体均数的差别具有实际意义 C. 两样本和两总体均数的差别都具有实际意义
D. 有理由认为两样本均数有差别 E. 有理由认为两总体均数有差别
3. 两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P值越小说明
A. 两样本均数差别越大 B. 两总体均数差别越大 C. 越有理由认为两样本均数不同 D. 越有理由认为两总体均数不同 E. 越有理由认为两样本均数相同
4. 减少假设检验的Ⅱ类误差，应该使用的方法是
A. 减少Ⅰ类错误 B. 减少测量的系统误差 C. 减少测量的随机误差 D. 提高检验界值 E. 增加样本含量
5．两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是
A. t检验只能用于小样本资料 B. u检验要求大样本资料 C. t检验要求数据方差相同 D. t检验的检验效能更高 E. u检验能用于两大样本均数比较
答案：D E D E B 二、计算与分析
1. 已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L，今随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/L，标准差15g/L。问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？ [参考答案]
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因样本含量n>50（n＝60），故采用样本均数与总体均数比较的u检验。 （1）建立检验假设, 确定检验水平
H0:???0，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同
H1：???1，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同
??0.05
（2） 计算检验统计量
u?X???X?X??140?125==7.75 1560?/n（3） 确定P值，做出推断结论
7.75>1.96,故P<0.05,按α=0.05水准，拒绝H0,接受H1,可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。
2. 某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。
表 成人耳垂血和手指血白细胞数(10g/L) 编号 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
[参考答案]
本题为配对设计资料，采用配对t检验进行分析 （1）建立检验假设, 确定检验水平
耳垂血 9.7 6.2 7.0 5.3 8.1 9.9 4.7 5.8 7.8 8.6 6.1 9.9
手指血 6.7 5.4 5.7 5.0 7.5 8.3 4.6 4.2 7.5 7.0 5.3 10.3
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H0：?d=0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异为零 H1：?d?0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异不为零 ??0.05
（2） 计算检验统计量
?d?11.6,?dt?2?20.36
d??dd?0dd0.967=t?????3.672
SdSdSd/nSdn0.91212t＝3.672>t0.05/2,11，P < 0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为两者的
白细胞数不同。
3. 分别测得15名健康人和13名Ⅲ度肺气肿病人痰中?1抗胰蛋白酶含量(g/L)如下表，问健康人与Ⅲ度肺气肿病人?1抗胰蛋白酶含量是否不同？
表 健康人与Ⅲ度肺气肿患者α1抗胰蛋白酶含量(g/L) 健康人
2.7 2.2 4.1 4.3 2.6 1.9 1.7 0.6
1.9 1.3 1.5 1.7 1.3 1.3 1.9
[参考答案]
Ⅲ度肺气肿患者 3.6 3.4 3.7 5.4 3.6 6.8 4.7 2.9 4.8 5.6 4.1 3.3 4.3
X2?4.323,S2?1.107 由题意得，X1?2.067,S1?1.015；本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验，首先检验两总体方差是
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否相等。
H0:?12＝?22，即两总体方差相等 H1:?12≠?22，即两总体方差不等 ?＝0.05
2S21.1072F =2==1.19
S11.0152F0.05?12,14?=2.53>1.19，F
别无统计学意义。故认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量总体方差相等，可直接用两独立样本均数比较的t检验。
（1）建立检验假设, 确定检验水平
H0:?1??2，健康人与Ⅲ度肺气肿病人?1抗胰蛋白酶含量相同
H1：?1??2，健康人与Ⅲ度肺气肿病人?1抗胰蛋白酶含量不同
??0.05
（2） 计算检验统计量
Sc2(n?1)S1?(n2?1)S2=1.12 ?1n1?n2?2(X1?X2)?0|X1?X2|?SX1?X2SX1?X2=5.63
22t?（3） 确定P值，做出推断结论
t＝5.63> t0.001/2,26，P < 0.001，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为健康人
与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量不同。
4.某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同？
表 某地241名正常男性上颌间隙（cm）
身高 (cm) 161～
例数 116
均数 0.2189
标准差 0.2351
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